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1
. Qual è il risultato
di 2004 - 4 x 200? |
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(A) 400800. |
(B) 400000. | |
(C) 1204. | |
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(D) 1200. |
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(E) 2804. |
2
. Osserva la figura .
Un triangolo equilatero ACD ruota in senso antiorario facendo perno sul
vertice A. Quanto è ampio l'angolo di cui è ruotato allorché arriva a coprire il triangolo equilatero ABC per la prima volta? |
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(A) 60°. |
(B) 120°. | |
(C) 180°. | |
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(D) 240°. |
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(E) 300°. |
3
. La figura illustra una sequenza di operazioni che dà come
risultato 50. Da quale numero siamo partiti? |
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(A) 18. | |
(B) 24. | ||
(C) 30. | ||
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(D) 40. | |
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(E) 42. |
4
. Mara ha 16 carte: 4 di
picche (P), 4 di fiori (F), 4 di quadri (Q) e 4 di cuori (C). Vuole disporle nello schema riportato a fianco , in modo che in ogni riga ed in ogni colonna ci sia una carta per ciascun seme. Nel disegno vedi come ha incominciato. Tra quanti dei 4 semi può scegliere per riempire la casella con il punto di domanda ? |
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(A) Nessuno. |
(B) 1. | |
(C) 2. | |
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(D) 3. |
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(E) 4. |
5
. Un treno parte dal capolinea con 114 persone a bordo. Ad ogni fermata scendono 13 passeggeri e ne salgono 6. Dopo quante fermate il numero dei passeggeri a bordo è il più vicino possibile alla metà di quello iniziale? |
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(A) 6. |
(B) 7. | |
(C) 8. | |
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(D) 9. |
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(E) 10. |
6
. Quanti sono i numeri
interi positivi di due cifre (significative) in cui la cifra delle decine
è minore della cifra delle unità? |
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(A) 32. |
(B) 36. | |
(C) 40. | |
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(D) 42. |
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(E) 45. |
7
. Ho un cubo e lo seziono
con un piano: le figure che posso ottenere sul piano sono diverse a seconda
di come scelgo il piano. Ho indicato sullo sviluppo del cubo i tagli individuati da un piano che ho scelto. Quale figura ho ottenuto sul piano? |
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(A) Un esagono. | |
(B) Un quadrato. | ||
(C) Un rettangolo, ma non un quadrato. | ||
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(D) Un triangolo rettangolo. | |
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(E) Un triangolo equilatero. |
8
. Un uomo ha un'aiuola rettangolare
nel suo giardino. Decide di allargarla aumentando tanto la lunghezza che la larghezza del 10%. Allora l'area dell'aiuola aumenta del |
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(A) 10 %. |
(B) 20 %. | |
(C) 21 %. | |
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(D) 40 %. |
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(E) 121 %. |
9
. Nel primo di due anni consecutivi non bisestili ci sono stati
più giovedì che martedì. Quale tra i seguenti giorni
della settimana è stato più frequente nel secondo anno?
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(A) Martedì. |
(B) Mercoledì. | |
(C) Giovedì. | |
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(D) Venerdì. |
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(E) Sabato. |
10
. Osserva la figura, in
particolare i dati in essa contenuti. Da quanti anelli circolari (uguali fra loro) è composta la catena, se è lunga 1,7 metri? |
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(A) 42. | |
(B) 21. | ||
(C) 30 . | ||
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(D) 85. | |
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(E) 17. |
11
. Nella figura sono
disegnati un quadrato ABCD e due semicirconferenze aventi per diametro
rispettivamente AB e AD. Se il lato del quadrato è lungo 2 metri, qual è l'area in m2 della regione ombreggiata? |
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(A) 1. |
(B) 2. | |
(C) 2 π. | |
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(D) π / 2. |
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(E) 3 / 4. |
12
. Un treno lungo 144 metri
attraversa una galleria lunga 2004 metri. Passano esattamente 20 secondi da quando la coda dell'ultimo vagone entra nella galleria a quando il muso della locomotiva , che è in testa al treno, sbuca dalla galleria. Qual è, in metri al secondo, la velocità del treno? |
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(A) Meno di 60. |
(B) 60. | |
(C) 85,8 . | |
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(D) 93. |
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(E) Più di 100. |
13
. Una gelateria vende gelati di nove gusti differenti. Un gruppo di ragazzi entra in negozio e ognuno compra un cono gelato da due gusti: nessuno di essi sceglie la stessa combinazione di gusti e nessuna combinazione di gusti viene scartata. Quanti sono i ragazzi? |
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(A) 9. |
(B) 36. | |
(C) 72. | |
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(D) 81. |
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(E) 90. |
14
. ABC è un triangolo
(non ridotto ad un segmento) i cui lati AB e AC misurano 5 cm, e il cui
angolo al vertice BÂC misura più di 60°. La lunghezza del suo perimetro, misurata in centimetri è un numero intero. Quanti triangoli di questo tipo ci sono? |
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(A) 1. |
(B) 2. | |
(C) 3. | |
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(D) 4. |
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(E) 5. |
15
. In una gara di pattinaggio artistico tutti i giudici sono tenuti
ad attribuire ai singoli concorrenti un voto in numeri interi. La media aritmetica dei voti totalizzati da Stefania è 5,625. Da quanti giudici deve essere composta al minimo la giuria perché sia possibile questo risultato? |
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(A) 4 . |
(B) 8. | |
(C) 10. | |
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(D) 16. |
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(E) Non è possibile rispondere senza conoscere quanti punti ha a disposizione il singolo giudice. |
16
. Ho a disposizione un sacco
di mattoncini di legno, tutti lunghi 1 cm, larghi 2 cm e alti 3 cm. Qual è il più piccolo numero di mattoncini necessario per costruire un cubo pieno? |
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(A) 12. | ||
(B) 18. | |||
(C) 24. | |||
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(D) 36. | ||
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(E) 60. |
17
. Il pavimento del cortile della scuola è lastricato con
piastrelle rettangolari tutte uguali fra loro, i cui lati misurano un
numero intero di decimetri. Su di esso i ragazzi giocano al salto del canguro seguendo i due percorsi tracciati con il gesso che vedi in figura. Se il primo percorso dall’alto è lungo 65 decimetri, quanti decimetri è lungo il secondo percorso? |
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(A) 78. | |
(B) 82. | ||
(C) 83. | ||
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(D) 88. | |
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(E) 95. |
18
. La media dell'età della nonna, del nonno e dei 7 nipoti
è 28 anni. L'età media dei 7 nipoti è 15 anni. Qual è l'età del nonno, se ha tre anni più della nonna? |
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(A) 71. |
(B) 72. | |
(C) 73. | |
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(D) 74. |
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(E) 75. |
19
. Il triangolo nel disegno riportato a fianco è equilatero.
Per ottenere l'area del cerchio grande, bisogna moltiplicare quella delcerchio piccolo per |
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(A) π2. |
(B) 10. | |
(C) 12. | |
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(D) . |
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(E) 16. |
20
. In un quadrato chiamiamo mediana un segmento che congiunge i
punti medi di due lati opposti. Sulla mediana di un quadrato il cui lato è lungo 6 cm sono disegnati due punti A e B (vedi figura) . Congiungendo A e B a due vertici opposti, il quadrato resta diviso in tre regioni di ugual area. Qual è la lunghezza del segmento AB? |
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(A) 3,6 cm. | |
(B) 3,8 cm. | ||
(C) 4,0 cm. | ||
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(D) 4,2 cm. | |
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(E) 4,4 cm. |
21
. Un negozio di Milano e un negozio di Rimini in primavera vendono
gli stessi articoli agli stessi prezzi. Durante l'estate il negozio di Milano riduce i prezzi del 10% e in autunno li aumenta del 10% rispetto a quelli praticati in estate; quello di Rimini fa esattamente l'opposto, cioè aumenta del 10% i prezzi durante l'estate e li riduce in autunno del 10% rispetto a quelli praticati in estate. In autunno rispetto a primavera |
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(A) il negozio di Milano è più caro e quello di Rimini meno caro. |
(B) il negozio di Milano è meno caro e quello di Rimini più caro. | |
(C) entrambi i negozi sono più cari. | |
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(D) entrambi i negozi sono meno cari. |
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(E) entrambi i negozi hanno mantenuto i prezzi inalterati . |
22
. Qual è la 2004-sima cifra decimale (cioè dopo la
virgola) nella rappresentazione decimale del numero 1/700 ? |
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(A) 0. |
(B) 2. | |
(C) 5. | |
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(D) 8. |
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(E) 9. |
23
. Ho messo delle riviste su uno scaffale: alcune hanno 48 altre
52 pagine. Quale di questi numeri non può essere il numero totale di pagine delle riviste che ho messo sullo scaffale? |
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(A) 500. |
(B) 524. | |
(C) 568. | |
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(D) 588. |
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(E) 620. |
24
. Nel recinto c'era più di un canguro. Un canguro disse: "Siamo in 6" e saltò fuori dal recinto. Allo scadere di ogni minuto successivo, un canguro saltò fuori dal recinto dicendo: "Tutti quelli che son saltati fuori prima di me hanno mentito", finché non ci furono più canguri nel recinto. Quanti canguri hanno detto la verità? |
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(A) 0. |
(B) 1. | |
(C) 2. | |
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(D) 3. |
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(E) 4. |
25 .
Se a e b sono numeri interi strettamente
positivi, nessuno dei quali è divisibile per 10 e se a
x b = 10000, allora la somma a + b vale |
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(A) 1024. |
(B) 641. | |
(C) 1258. | |
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(D) 2401. |
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(E) 1000. |
26
. Un'opera d'arte pop è costituita da un triangolo nei
cui tre vertici ad ogni secondo si accendono dei numeri a, b, c, che
variano in base alla legge indicata nella figura .
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(A) – 2. |
(B) 2. | |
(C) 1998. | |
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(D) 998. |
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(E) (– 2)1999. |
27
. Qual è il massimo valore possibile per
il resto della divisione fra un numero intero di due cifre e la somma
delle sue due cifre? |
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(A) 9. |
(B) 13. | |
(C) 15. | |
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(D) 16. |
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(E) 17. |
28
. Sulle facce di un cubo sono scritti dei numeri naturali e in
ogni vertice è scritto il prodotto dei numeri sulle tre facce
che hanno quel vertice in comune. |
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(A) 15. |
(B) 35. | |
(C) 14. | |
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(D) 10. |
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(E) Non determinabile senza altri dati |
29
. Il numero 2004 è
divisibile per 12 e la somma delle sue cifre è uguale a 6. Quanti numeri di esattamente 4 cifre hanno queste due proprietà? |
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(A) 10. |
(B) 12. | |
(C) 13. | |
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(D) 15. |
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(E) 18. |
30
. Osserva la figura .
Nella tanica I, la cui base ha una superficie di 2 decimetri quadrati, l'acqua raggiunge l'altezza di 5 centimetri. La tanica II, alta 7 centimetri e la cui base ha una superficie di 1 decimetro quadrato, viene immersa, vuota, nella tanica I fino ad essere ancorata sul fondo di questa. A questo punto una parte dell'acqua si riversa nella tanica II. Che altezza raggiunge l'acqua nella tanica II? (Considera trascurabile lo spessore delle pareti delle taniche.) |
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(A) 1 cm . |
(B) 2 cm. | |
(C) 3 cm. | |
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(D) 4 cm. |
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(E) 5 cm. |