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1 . Tra i cinque che seguono, qual è il numero più grande?
	(A) 2011¹.
	(B) 1²⁰¹¹.
	(C) 1 x 2011.
	(D) 1 + 2011.
	(E) 1 : 2011.

2 . La mia calcolatrice divide invece di moltiplicare e sottrae invece di sommare. Se digito (12 x 3) + (4 x 2) che risultato trovo?
	(A) 2.
	(B) 6.
	(C) 12.
	(D) 24.
	(E) 30.

3 . Il mio orologio digitale è appena scattato dalle 20:10 alle 20:11. Tra quanti minuti mostrerà di nuovo un’ora formata dalle cifre 0, 1, 1, 2 disposte in qualche ordine?
	(A) 40.
	(B) 45.
	(C) 50.
	(D) 55.
	(E) 60.

4 . La figura mostra tre quadrati: il quadrato intermedio è ottenuto congiungendo i punti medi dei lati del quadrato più grande e il quadrato più piccolo congiungendo i punti medi dei lati del quadrato intermedio.
L’area del quadrato più piccolo è 6 cm².
Qual è la differenza tra l’area, in centimetri quadrati, del quadrato grande e quella del quadrato intermedio?

(A) 6.

(B) 9.

(D) 15.

(E) 18.

5 . In un torneo di calcio, la squadra Kang complessivamente ha segnato tre reti subendone una. Così facendo, ha vinto una partita, ne ha pareggiata una e ne ha persa una. Quale è stato il punteggio della partita che ha vinto?
	(A) 3 - 0.
	(B) 2 - 0.
	(C) 1 - 0.
	(D) 3 - 1.
	(E) 2 - 1.

6 . Il gatto Felix ha preso 14 topi in 3 giorni. Ogni giorno dopo il primo ha catturato più topi che nel giorno precedente. Il terzo giorno ne ha catturato meno che nei due precedenti messi insieme. Quanti topi ha preso Felix il terzo giorno?
	(A) 5.
	(B) 6.
	(C) 7.
	(D) 8.
	(E) 9.

7 . In un teatro vi sono 100 spettatori: 50 di essi sono italiani, 60 sono maschi, 90 sono vegetariani. Di quanti spettatori presenti in quel teatro si può essere certi che siano allo stesso tempo italiani, maschi e vegetariani?
	(A) 0.
	(B) 1.
	(C) 10.
	(D) 40.
	(E) 50.

8 . Quale dei seguenti numeri non può essere l’area, in metri quadrati, di un triangolo due lati del quale siano lunghi 6 e 8 metri?
	(A) 20.
	(B) 24.
	(C) 19,1.
	(D) 25.
	(E) 5.

9 . Tra tutti i numeri interi positivi di tre cifre significative (cioè la cui cifra delle centinaia non sia 0) tali che la somma delle cifre sia 8, scegliamo il più grande e il più piccolo. Quanto vale la loro somma?
	(A) 709.
	(B) 916.
	(C) 808.
	(D) 907.
	(E) 781.

10 . Il disegno mostra una “ELLE” formata da quattro quadrati uguali. Si vuole aggiungere un quadrato in modo da ottenere una forma che risulti simmetrica rispetto a qualche retta.
In quanti modi può essere raggiunto lo scopo?

(A) 1.

(B) 2.

(D) 4.

(E) 0.

11 . vale
	(A) 0,01.
	(B) 0,1.
	(C) 1.
	(D) 10.
	(E) 100.

12 . Sulla lavagna voglio tracciare 4 circonferenze in modo che, comunque se ne scelgano due, queste abbiano uno e un solo punto in comune. Qual è il più grande numero di punti del piano che potranno appartenere a più di una circonferenza?
	(A) 1.
	(B) 4.
	(C) 5.
	(D) 6.
	(E) 8.

13 . Sulla lavagna Nadia ha tracciato un segmento DE di lunghezza 2. Quanti differenti punti F può segnare sulla lavagna, se vuole che il triangolo DEF sia rettangolo ed abbia area 1?
	(A) 2.
	(B) 4.
	(C) 6.
	(D) 8.
	(E) 10.

14 . Considera i numeri 17, 13, 5, 10, 14, 9, 12, 16. Quale fra le seguenti coppie di numeri puoi togliere da questo elenco senza cambiare la media (aritmetica)?
	(A) 12 e 17.
	(B) 5 e 17.
	(C) 9 e 16.
	(D) 10 e 12.
	(E) 14 e 10.

15 . Ogni regione della mappa che vedi in figura deve essere colorata con uno dei seguenti quattro colori: rosso , verde , blu , giallo. Ogni coppia di regioni confinanti deve ricevere colori diversi.
A tre regioni è già stato assegnato il colore.
Quale colore dovrà essere assegnato alla regione denotata con X?

(A) Solo il rosso .

(B) Solo il blu.

(D) Solo il giallo.

(E) Uno qualsiasi fra il blu e il rosso.

16 . Un quadrato è stato suddiviso in sei rettangoli come suggerito dalla figura. La somma delle lunghezze dei perimetri dei sei rettangoli è 120 cm.
Quanto misura, in cm² , la superficie del quadrato originario?

(A) 48.

(B) 64.

(D) 144.

(E) 256.

17 . Quattro numeri positivi a, b, c, d sono tali che a < b < c < d. Devi sommare 1 ad uno di essi in modo che, moltiplicati fra loro i tre numeri rimasti inalterati e quello aumentato di 1, il prodotto ottenuto sia il più piccolo possibile. A quale dei quattro numeri devi sommare 1?
	(A) a.
	(B) b.
	(C) c.
	(D) d.
	(E) b oppure c.

18 . Abbiamo costruito un cubo partendo dal suo sviluppo su un cartoncino ritagliato a croce come quello disegnato a fianco.
Abbiamo poi tracciato sulla superficie del cubo una linea nera che la suddivide in due parti identiche (vedi figura).
Se torniamo allo sviluppo del cubo, quale delle figure rappresentate sotto vedremo sul cartoncino?

(A)

(B) .

(D) .

(E) .

19 . La somma di undici numeri consecutivi è p. Allora il più grande di tali numeri vale
	(A) .
	(B) .
	(C) .
	(D) .
	(E) .

20 . Nelle figure sono rappresentate una scacchiera quadrata 5x5 e (in grigio) sette forme di cartone ottenute accostando cinque quadrati uguali, aventi lo stesso lato delle caselle della scacchiera. Due delle forme sono già state collocate sulla scacchiera: ne vuoi disporre una terza sulle caselle vuote in modo che non si possa inserire alcuna delle restanti forme senza che si verifichino sovrapposizioni.
Quale delle cinque forme sottostanti devi usare? (Attenzione: le forme si possono capovolgere e/o ruotare, ma vanno sempre inserite in modo che i loro lati combacino con i lati delle caselle).

(A) .

(B) .

(D) .

(E) .

21 . Il numero di cinque cifre 24X8Y è divisibile per 4, 5 e 9. Quanto vale X + Y?
	(A) 10.
	(B) 10.
	(C) 9.
	(D) 5.
	(E) 4.

22 . È possibile tagliare un cubo con un piano in modo che la sezione sia un esagono regolare. Ciò può essere fatto in 4 modi diversi ed in ogni caso il piano secante
interseca 6 diversi spigoli del cubo. Ogni spigolo del cubo in figura è contrassegnato da una lettera: tra le seguenti sestine di spigoli, quale non può essere interessata da un taglio che dia origine ad un esagono regolare?

(A) k, j, d, a, f, h.

(B) k, l, a, b, e, g.

(D) g, j, i, c, d, e.

(E) i, k, e, g, a, c.

23 . Ida, Mara e Olga sono sedute in giardino ciascuna su uno sgabello. Ida dice: “Sono lontana da Mara più del doppio di quanto sono lontana da Olga”. Mara dice: “Sono lontana da Olga più del doppio di quanto sono lontana da Ida”. Olga dice: “Sono lontana da Mara più del doppio di quanto sono lontana da Ida”. Almeno due di loro stanno dicendo la verità. Chi mente?
	(A) Ida .
	(B) Mara.
	(C) Olga.
	(D) Nessuna di loro.
	(E) Non c’è modo di stabilirlo.

24 . Michele ha giocato al tiro a segno. Il 25% dei suoi tiri non è andato a segno; con i tiri che sono andati a segno, ha colpito solo il 5, l’8 e il 10, centrando l’8 e il 10 lo stesso numero di volte. Se ha fatto 99 punti in totale, quanti tiri ha fatto Michele?
	(A) 10.
	(B) 12.
	(C) 16.
	(D) 20.
	(E) 24.

25 . Durante un viaggio in auto su una strada accidentata, Michela ha tracciato lo schizzo
che vedi in figura: esso indica le case delle sue quattro amiche, le vie in cui abitano e gli incroci fra queste vie. Nella realtà però via Freccia, via Righello e via Chiodo sono tutte vie rettilinee. La quarta via è via Curva.
Quale delle quattro amiche abita in via Curva?

(A) Angela.

(B) Bianca.

(D) Donata.

(E) Non si può dedurre dallo schizzo a disposizione.

26 . In un quadrilatero convesso ABCD il lato AB e la diagonale AC hanno la stessa lunghezza. Inoltre l’angolo BAD misura 80°, l’angolo ABC misura 75°, l’angolo ADC misura 65°. Quanti gradi misura l’angolo BDC?
	(A) 10.
	(B) 15.
	(C) 20.
	(D) 30.
	(E) 45.

27 . Eva e Rita sono due insegnanti in servizio. Sette anni fa l’età di Eva era un multiplo di 8 e tra otto anni sarà un multiplo di 7. Otto anni fa l’età di Rita era un multiplo di 7 e tra sette anni sarà un multiplo di 8. Quale delle seguenti affermazioni può essere vera?
	(A) Rita ha due anni più di Eva.
	(B) Rita ha un anno più di Eva.
	(C) Rita ed Eva hanno la stessa età.
	(D) Rita ha un anno meno di Eva.
	(E) Rita ha due anni meno di Eva.

28 . Nell’espressione ogni lettera rappresenta una cifra diversa da zero; lettere uguali rappresentano cifre uguali e lettere diverse rappresentano cifre diverse. Qual è il più piccolo valore intero che questa espressione può assumere? ( “•” indica il prodotto.)
	(A) 1.
	(B) 2.
	(C) 3.
	(D) 5.
	(E) 7.

29 . Un gioco elettronico presenta una scacchiera 4x4: toccando una cella essa si illumina mostrando il suo colore. Si devono illuminare le celle blu. In ogni partita le celle blu sono solo due e hanno un lato in comune. Qual è il minimo numero di celle che basta toccare per avere la certezza di illuminare entrambe le celle blu?
	(A) 9.
	(B) 10.
	(C) 11.
	(D) 12.
	(E) 13.

30 . Nella figura è rappresentata una regione di piano formata accostando due rettangoli ed è indicata la lunghezza di due lati dei rettangoli: 11 e 13.
Suddividendo la regione in tre parti e accostandole come indicato dalle frecce, si ottiene il triangolo rappresentato a lato.
Qual è la lunghezza del lato denotato con x?

(A) 36.

(B) 37.

(D) 39.

(E) 40.