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1 . Quale dei seguenti fogli corrisponde a quello piegato nella figura ? | |
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(A) . |
(B) . | |
(C) . | |
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(D) . |
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(E) . |
2
. Una retta taglia una scacchiera 4x4 senza passare per il vertice
di nessuna casella. Qual è il più grande numero di caselle (quadrati 1x1) che la retta può intersecare? |
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(A) 3. |
(B) 4. | |
(C) 6. | |
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(D) 7. |
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(E) 8. |
3
. In una gabbia c'erano 5 pappagallini . Il loro prezzo medio era di 60 euro. Un giorno durante la pulizia della gabbia il più bello volò via . Il prezzo medio dei rimanenti è di 50 euro. Qual era il prezzo del fuggitivo? |
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(A) 10 euro. |
(B) 20 euro. | |
(C) 55 euro. | |
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(D) 60 euro. |
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(E) 100 euro. |
4
. In
un esagono (non necessariamente convesso) quanti angoli interni retti
è possibile trovare al massimo? |
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(A) 2. |
(B) 3. | |
(C) 4. | |
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(D) 5. |
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(E) 6. |
5
. Nel pub Kangoo tutti i recipienti dello stesso tipo sono uguali.
Una bottiglia e un bicchiere insieme contengono quanto una caraffa. Una bottiglia contiene quanto un bicchiere e un boccale. Tre boccali contengono quanto due caraffe. Allora un boccale contiene quanto |
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(A) 3 bicchieri . |
(B) 4 bicchieri. | |
(C) 5 bicchieri. | |
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(D) 6 bicchieri. |
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(E) 7 bicchieri. |
6
. Ritagliamo la figura quadrettata disegnata e la pieghiamo in
modo da formare un cubo. Qual è allora la faccia opposta a quella denotata con x? |
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(A) a. | |
(B) b. | ||
(C) c. | ||
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(D) d. | |
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(E) e. |
7
. Un numero naturale n
formato da almeno 2 cifre è tale che, eliminando l'ultima cifra,
si ottiene un numero n volte più piccolo. Qual è il massimo valore possibile per n? |
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(A) 9. |
(B) 10. | |
(C) 11. | |
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(D) 19. |
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(E) 20. |
8
. Quattro segmenti non possono avere esattamente |
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(A) 2. |
(B) 3. | |
(C) 5. | |
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(D) 6. |
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(E) 7. |
punti di intersezione (cioè punti in cui si intersechino almeno due di essi). |
9
. Quale dei seguenti numeri,
moltiplicato per 768, fornisce il risultato con il maggior numero di zeri? |
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(A) 7500. |
(B) 5000. | |
(C) 3125. | |
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(D) 2500. |
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(E) 10000. |
10
. Lungo la strada dalla
casa di Luigi alla piscina ci sono 100 alberi. |
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(A) 40. |
(B) 33. | |
(C) 50. | |
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(D) 25. |
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(E) 19. |
11
. Sul tavolo c'è
un foglio di carta quadrettata trasparente. Su di esso è tracciata la lettera . Ruotiamo il foglio di 90° in verso orario, poi lo ribaltiamo lungo il lato sinistro del foglio, infine lo ruotiamo in verso antiorario di 180°. Che figura vediamo? |
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(A) . |
(B) . | |
(C) . | |
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(D) . |
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(E) |
12
. Andrea ha 42 cubi identici,
ciascuno con spigolo lungo 1 cm. Usandoli tutti ha costruito un parallelepipedo rettangolo retto, la cui base ha perimetro lungo 18 cm. Quanto misura l'altezza parallelepipedo? |
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(A) 1 cm. |
(B) 2 cm. | |
(C) 3 cm. | |
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(D) 4 cm. |
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(E) 5 cm. |
13
. Eros tira tre frecce in ciascuno dei tre bersagli. Totalizza 29 punti sul primo e 43 sul secondo. Quanti punti totalizza sul terzo? |
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(A) 31. | |
(B) 33. | ||
(C) 36. | ||
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(D) 38. | |
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(E) 39. |
14
. Il peso di un autocarro
scarico è di 2000 kg. Oggi il carico è l'80% del peso totale. Alla prima fermata viene scaricato un quarto del carico. Dopo di ciò, quale percentuale del peso totale è il carico? |
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(A) 20%. |
(B) 25%. | |
(C) 55%. | |
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(D) 60% . |
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(E) 75%. |
15
. In figura due quadrati
di ugual lato coprono un cerchio il cui raggio misura 3 cm. L'area della figura ombreggiata è |
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(A) 8(? - 1) cm2. | |
(B) 6(2 ? - 1) cm2. | ||
(C) 9 ? - 25 cm2. | ||
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(D) 9(? - 2) cm2. | |
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(E) 6 ???? cm2. |
16
. Hai a disposizione sei bastoncini lunghi rispettivamente 1 cm,
2 cm, 3 cm, 2001 cm, 2002 cm e 2003 cm: devi sceglierne tre per costruire
un triangolo (che non si riduca ad un segmento). Quante sono le diverse scelte possibili di tre bastoni che puoi effettuare? |
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(A) 1. |
(B) 3. | |
(C) 5. | |
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(D) 6. |
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(E) 20. |
17
. Quanti numeri interi positivi n hanno la seguente proprietà:
tra i divisori (positivi) di n diversi da 1 e da n, il più grande
è 15 volte il più piccolo? |
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(A) 0. |
(B) 1. | |
(C) 2. | |
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(D) Infiniti. |
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(E) Nessuna delle risposte precedenti è corretta. |
18
. Su una retta sono segnati da sinistra a destra i sei punt i A,
B, C, D, E, F nell'ordine in cui li abbiamo elencati. Se AD = CF e BD = DF, deve succedere necessariamente che |
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(A) AB = BC. |
(B) BC = DE. | |
(C) BD = EF. | |
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(D) AB = CD. |
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(E) CD = EF. |
19
. Maria ha 6 cartoncini
di colore diverso, su ciascuno dei quali è segnato un numero naturale.
Sceglie tre cartoncini a caso e calcola la somma dei numeri corrispondenti. Dopo aver fatto questa operazione in tutti i 20 modi possibili, scopre che in 10 casi ha ottenuto 16, e negli altri ha ottenuto 18. Allora il più piccolo dei numeri segnati sui cartoncini è |
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(A) 2. |
(B) 3. | |
(C) 4. | |
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(D) 5. |
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(E) 6. |
20
. Bruno, Claudio, Luca,
Marco e Paolo siedono in cerchio e, per ognuno di loro, la distanza dal
vicino di sinistra è diversa da quella dal vicino di destra. L'insegnante chiede a ciascuno di dire il nome del ragazzo che gli siede più vicino. Bruno e Claudio vengono nomina i due volte ciascuno, Luca una volta sola. Allora |
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(A) certamente Bruno e Claudio non sono vicini. |
(B) certamente Marco e Paolo non sono vicini. | |
(C) Marco e Paolo sono vicini. | |
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(D) la situazione descritta è impossibile. |
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(E) nessuna delle risposte A) - D) è corretta. |
21
. La figura
rappresenta un parallelepipedo rettangolare costruito accostando 3 moduli
ognuno formato da 4 cubetti. Dei moduli, quello reticolato si vede completamente, gli altri solo parzialmente. Quale dei moduli sottostanti è il modulo dipinto di nero? |
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(A) A. | |
(B) B. | ||
(C) C. | ||
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(D) D. | |
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(E) E. |
22
. Denotiamo con P, Q, R e S i punti medi rispettivamente dei lati
AB, BC, CD e AD del rettangolo ABCD in figura e con T il punto medio del segmento RS. Allora l'area del triangolo PQT è |
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(A) 5/16. |
(B) 1/4. | |
(C) 1/5. | |
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(D) 1/6. |
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(E) 3/8. |
dell'area del rettangolo ABCD. |
23
. Carlo cerca di scomporre
la figura a sinistra nel disegno
in figure più piccole (senza che si sovrappongano), aventi la forma
di quelle mostrate sulla destra del disegno, composte una da 3 e l’altra
da 4 quadrati. Qual è il più piccolo numero di figure da 3 quadrati che può ottenere? |
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(A) 1. |
(B) 2. | |
(C) 3. | |
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(D) 4. |
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(E) Carlo non può riuscirci. |
24
. Nella figura sono rappresentati 4 quadrati parzialmente sovrapposti
con lati di 11 cm, 9 cm, 7 cm e 5 cm. Quanto è la differenza fra l'area della regione grigia e l'area della regione nera? |
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(A) 25 cm2 . | |
(B) 36 cm2 . | ||
(C) 49 cm2. | ||
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(D) 64 cm2. | |
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(E) 0 cm2. |
25
. Tutti i 50 libri in uno
scaffale di una libreria sono di matematica o di fisica. Sappiamo che non ci sono due libri di fisica uno accanto all'altro e che ogni libro di matematica ha un altro libro di matematica accanto. Quale fra queste conclusioni può essere falsa? |
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(A) Ci sono tre libri di matematica consecutivi, cioè non intervallati da libri di fisica. |
(B) Il numero dei libri di matematica è almeno 32. | |
(C) Il numero dei libri di fisica è al massimo 17. | |
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(D) Se il numero dei libri di fisica è 17 allora uno di loro sta al primo o all'ultimo posto dello scaffale. |
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(E) Presi 9 libri situati in modo consecutivo, almeno 6 fra questi sono di matematica. |
26 . Un quadrato è suddiviso in 25 quadretti di uguale lato (vedi f igura). La misura dell'angolo somma degli angoli MAN,
MBN, MCN, MDN, MEN è |
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(A) 30°. | |
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(B) 45°. | |
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(C) 60°. | |
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(D) 75°. | |
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(E) 90°. |
27
. Intendiamo formare una
spirale utilizzando triangoli isosceli uguali fra loro, il cui angolo
al vertice misura 100°. Come suggerisce la figura , partiamo con il triangolo grigio cui daremo il numero 0. Ciascuno dei triangoli successivi (numerat i 1, 2, 3, ...) si salda al precedente con esattamente uno dei lati uguali. Come puoi vedere il triangolo n. 3 copre parzialmente il triangolo n. 0. Quale sarà il numero del primo triangolo che copre esattamente il triangolo n. 0? |
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(A) 20. |
(B) 14. | |
(C) 16. | |
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(D) 12. |
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(E) 18. |
28
. Quanti numeri interi positivi n sono tali che
2003 diviso per n dà resto 23? |
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(A) 22. |
(B) 19. | |
(C) 13. | |
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(D) 12. |
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(E) 87. |
29
. Su un foglio sono disegnati
10 punti distinti, in modo che a nessuna retta del piano ne appartengano
più di due. Ogni coppia di punti è connessa da un segmento. Tracciamo una retta non passante per alcuno di questi punti: qual è il massimo numero di segmenti che la retta può attraversare? |
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(A) 20. |
(B) 25. | |
(C) 30. | |
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(D) 35. |
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(E) 45. |
30
. Nel triangolo ABC rappresentato in figura ,
i segmenti AB e AC hanno la stessa lunghezza, come pure i segmenti AE
e AD; l'angolo BAD misura 30°. Qual è la misura dell' angolo CDE? |
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(A) 10°. |
(B) 15°. | |
(C) 20°. | |
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(D) 25°. |
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(E) 30°. |