Giochi Matematici 35 C1
A1. Una catena di tessere

Con dieci tessere del domino (da 0-0 a 3-3), Anna vuole realizzare una catena. Ha già sistemato sette tessere e le ha sistemate in modo tale che i numeri vicini di due diverse tessere abbiano sempre una differenza uguale a 1, come vedete in figura.


Adesso deve sistemare ancora tre tessere (1-2, 0-1, 2-3) ma vuole sempre rispettare questa regola.
Quale tessera metterà nella catena, dove c’è il punto di domanda, per poterle sistemare tutte? (Tenete presente che la tessera 1-2, ad esempio, può anche essere vista come 2-1).


Nella catena metterò la tessera - . ................
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A2. Le candele di Carla

Di candele, Carla ne ha 5 e ogni due ore ne accende una.
Ogni candela rimane accesa, prima di spegnersi, consumata, esattamente otto ore.
Per quante ore, 3 candele (e solo 3) rimangono contemporaneamente accese?


Rimangono accese per ore.

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A3. Il compleanno

Per festeggiare i suoi 11 anni, Jacob ha invitato degli amici
a casa. Tutti i suoi amici hanno 11 anni, tranne due che ne hanno 10 e uno che ne ha 12. Complessivamente, Jacob e i suoi amici totalizzano 109 anni.
Quanti erano gli amici invitati da Jacob?


Jacobo ha invitato amici .

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A4. I borsellini di Milena

Ognuno ha i suoi gusti: a Milena piace collezionare borsellini.
Ognuno dei suoi borsellini contiene (solo) una o più monete da 1 Euro ma non ce ne sono due che contengano lo stesso numero di monete.
Quanti borsellini ha Milena al massimo, sapendo che in tutto possiede 60 Euro?



Milena ha borsellini.
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A5. Buon compleanno, campionati!

Nando scrive, come primo numero, 1986 che è l’anno in cui si è tenuta la prima edizione dei “Campionati Internazionali di Giochi Matematici”. Poi, ottiene e scrive il secondo numero aggiungendo a 1986 una delle sue cifre (1, o 9, o 8, o 6). Va avanti e sceglie una cifra del secondo numero che aggiunge allo stesso secondo numero, per ottenerne e scriverne un terzo. Dopo aver ripetuto più volte il procedimento – sceglie una cifra dell’ultimo numero scritto e la aggiunge allo stesso, per ottenere il successivo – alla fine ottiene e scrive 2014.
Quanti numeri ha scritto, al minimo, Nando?


Nando ha scritto numeri.
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A6. Sempre 2

Scrivete, in ordine crescente, tutti i numeri naturali per i quali la somma delle cifre vale 2 : 2, 11, 20, 101, 110, 200, 1001, 1010, 1100, 2000, … .
In questa sequenza, quale posto occuperà il numero 2.000.000?Due amiche in lotta per la verità



Il numero 2000000 occuperà il .esimo posto nella sequenza.
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A7. A tavola!

Il PRISTEM è andato in vacanza e 9 amici del PRISTEM – li potete indicare con le lettere A,B,C,D,E,F,G,H,I – si sono sistemati in uno stesso albergo. Ogni sera cenano assieme in 3 tavole rotonde, 3 per tavola. Durante la vacanza, ognuno di loro è stato vicino di tavola di ognuno degli altri amici esattamente due volte, avendo questo amico una volta alla propria destra e una volta alla propria sinistra.
Quanti giorni è durata la vacanza?



La vacanza è durata
giorni
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A8. L’addizione misteriosa

Collocate tutte le cifre da 0 a 9 nelle caselle della figura (una cifra per casella) in modo che il risultato dell’addizione sia giusto e il più grande possibile.
Quale sarà questo risultato?





Risultato .

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A9. Il cubo fa la lampada

Sulle facce di un cubo sono state poste delle lampade. Su ognuna delle 6 facce se ne contano esattamente 8, poste sul bordo in modo che tra ciascuna lampada e la successiva ci sia la stessa distanza.
In totale, quante lampade ci sono al minimo?






Numero lampade .

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A10. Indovina le lettere!

FFJM è un numero di 4 cifre; JEU è un numero di 3 cifre; FFJM è anche la somma di JEU con 2014.
Sapendo che una stessa lettera rappresenta sempre la stessa cifra e che due lettere diverse rappresentano due cifre diverse, quale cifra si nasconde dietro la lettera M?




La lettera M nasconde la cifra .

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