Giochi Matematici 35
C1 |
A1.
Una catena di tessere
Con dieci tessere del domino (da 0-0 a 3-3), Anna vuole realizzare una catena. Ha già sistemato sette tessere e le ha sistemate in modo tale che i numeri vicini di due diverse tessere abbiano sempre una differenza uguale a 1, come vedete in figura. Adesso deve sistemare ancora tre tessere (1-2, 0-1, 2-3) ma vuole sempre rispettare questa regola. Quale tessera metterà nella catena, dove c’è il punto di domanda, per poterle sistemare tutte? (Tenete presente che la tessera 1-2, ad esempio, può anche essere vista come 2-1).
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A2.
Le candele di Carla
Di candele, Carla ne ha 5 e ogni due ore ne accende una. Ogni candela rimane accesa, prima di spegnersi, consumata, esattamente otto ore. Per quante ore, 3 candele (e solo 3) rimangono contemporaneamente accese? |
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A3.
Il compleanno |
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A4.
I
borsellini di Milena
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A5.
Buon compleanno, campionati!
Nando scrive, come primo numero, 1986 che è l’anno in cui si è tenuta la prima edizione dei “Campionati Internazionali di Giochi Matematici”. Poi, ottiene e scrive il secondo numero aggiungendo a 1986 una delle sue cifre (1, o 9, o 8, o 6). Va avanti e sceglie una cifra del secondo numero che aggiunge allo stesso secondo numero, per ottenerne e scriverne un terzo. Dopo aver ripetuto più volte il procedimento – sceglie una cifra dell’ultimo numero scritto e la aggiunge allo stesso, per ottenere il successivo – alla fine ottiene e scrive 2014. Quanti numeri ha scritto, al minimo, Nando? |
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A6.
Sempre 2
Scrivete, in ordine crescente, tutti i numeri naturali per i quali la somma delle cifre vale 2 : 2, 11, 20, 101, 110, 200, 1001, 1010, 1100, 2000, … . In questa sequenza, quale posto occuperà il numero 2.000.000?Due amiche in lotta per la verità |
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A7.
A tavola!
Il PRISTEM è andato in vacanza e 9 amici del PRISTEM – li potete indicare con le lettere A,B,C,D,E,F,G,H,I – si sono sistemati in uno stesso albergo. Ogni sera cenano assieme in 3 tavole rotonde, 3 per tavola. Durante la vacanza, ognuno di loro è stato vicino di tavola di ognuno degli altri amici esattamente due volte, avendo questo amico una volta alla propria destra e una volta alla propria sinistra. Quanti giorni è durata la vacanza? |
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A8.
L’addizione misteriosa
Collocate tutte le cifre da 0 a 9 nelle caselle della figura (una cifra per casella) in modo che il risultato dell’addizione sia giusto e il più grande possibile. Quale sarà questo risultato? |
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A9.
Il cubo fa la lampada
Sulle facce di un cubo sono state poste delle lampade. Su ognuna delle 6 facce se ne contano esattamente 8, poste sul bordo in modo che tra ciascuna lampada e la successiva ci sia la stessa distanza. In totale, quante lampade ci sono al minimo? |
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A10.
Indovina le lettere!
FFJM è un numero di 4 cifre; JEU è un numero di 3 cifre; FFJM è anche la somma di JEU con 2014. Sapendo che una stessa lettera rappresenta sempre la stessa cifra e che due lettere diverse rappresentano due cifre diverse, quale cifra si nasconde dietro la lettera M? |
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