I quesiti dal N. 1 al N.
10 valgono 3 punti ciascuno |
Per ogni quesito, tra le 5 risposte
proposte, una sola è giusta.
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1.
Lancio
simultaneamente tre dadi e sommo i punti che appaino sulle loro facce
superiori. Quanti sono i diversi valori possibili di tale somma? |
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2.
Gli studenti
A, B, C, D, E ed F sono disposti in fila indiana. Si sa che: 1) D si
trova tra E ed F; 2) C tra D ed E; 3) B tra C e D; 4) A tra B e C. Quale
delle seguenti affermazioni è vera?
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3.
Una delle diagonali d divide un poligono di perimetro 31 cm
in due poligoni di perimetro rispettivamente 21 cm e 30 cm. Allora la
lunghezza di d è |
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4.
Il solido
rappresentato nella figura a lato è formato da cubetti di lato
unitario. Qual è il minimo numero di cubetti di lato unitario
che occorre aggiungere per formare un cubo che contenga il solido iniziale?
(I cubetti esistenti non possono essere spostati). |
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5.
m è un intero positivo tale che MCD (m, 35) > 10.
Quale delle seguenti affermazioni è certamente vera? |
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6.
Trova il minimo numero di fiammiferi che bisogna aggiungere alla figura
in modo da ottenere esattamente 11 quadrati.
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7.
Quanti sono i numeri primi minori di 2001 la somma delle cui cifre è
uguale a 2? |
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8.
Il perimetro
del poligono raffigurato a lato (i tre angoli indicati sono retti) vale
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9.
Quante cifre
contiene la rappresentazione decimale del più piccolo intero
positivo che può essere scritto usando le sole cifre 0 e 1,
e che sia divisibile per 225? |
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10.
Tagliando
un solo anello, è possibile liberarli tutti?
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I quesiti dal N. 11 al N.
20 valgono 4 punti ciascuno |
11. a, b, c e d sono interi positivi tali che a + b = c·d e che a + b + c = 12. Quanti sono i possibili diversi valori che può assumere d ? |
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12. Qual è la misura dell'angolo "x" nella figura? |
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13.
Un orologio ritarda di X minuti ogni Y ore. Quante ore, in termini di
X e Y, ritarderà quell'orologio in una settimana? |
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14.
Gaspare aveva 400 franchi e doveva acquistare 100 tavolette
di cioccolato al costo di 4 franchi l'una. Nel supermercato ha scoperto
che per ogni 6 tavolette di cioccolato che aveva nel carrello, una
nuova tavoletta veniva aggiunta gratuitamente alla cassa. Quanti franchi
sono rimasti a Gaspare all'uscita dal supermercato, sapendo che oltre
al cioccolato non ha acquistato altro? |
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15.
Due triangoli
sono stati tolti da un rettangolo (si veda la figura). Il restante trapezio
ha l'area di 30 cm2 e la sua base maggiore è doppia
della minore. Qual è la somma delle aree dei due triangoli che
sono stati tolti?
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16.
Ogni
volta che il cammello Desirée ha sete, l'84% del suo corpo è
costituito da acqua. Dopo aver bevuto, il suo peso raggiunge gli 800
kg e l'acqua costituisce l'85% del suo peso. Qual è il peso del
cammello Desirée quando ha sete?
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17.
Il prodotto delle età dei miei figli (in anni) è 1664.
Il più giovane ha la metà degli anni del più anziano
e non vi sono gemelli. Quanti figli ho?
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18.
Il trapezio
ABCD è suddiviso dalle sue diagonali in quattro triangoli di
area S1, S2, S3, S4 (si
veda la figura). Se S2 = 3 · S1,
allora |
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19.
Nell'espressione 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 ad ogni asterisco può
essere
sostituito il segno " + " o il segno " – ". Quale numero non può essere il risultato di alcuna di queste espressioni ? |
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20.
Nella divisione 999 : n, dove n è un numero
naturale di due cifre (significative), il resto vale 3. Allora il resto
della divisione 2001 : n vale
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I quesiti dal N. 21 al N.
30 valgono 5 punti ciascuno |
21.
In una scatola di caramelle
vi erano 31 caramelle. Il primo giorno Cristina mangiò i 3/4
del totale delle caramelle che Paolo aveva appena mangiato prelevandole
da quella scatola. Il secondo giorno Cristina mangiò i 2/3 del
totale delle caramelle appena mangiate da Paolo nel secondo giorno (sempre
prelevate dalla stessa scatola). Alla fine del secondo giorno la scatola
era vuota. Quante caramelle ha mangiato Cristina da quella scatola?
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22.
Un
triangolo rettangolo ABC come in figura, con AB = c, AX = p
e XC = q, rappresenta un terreno. Jenny e Vicky camminano alla
stessa velocità in direzioni opposte sul bordo del terreno, partendo
entrambe allo stesso istante dalla posizione X. Le due ragazze si incontrano
in B. Qual è il valore di q in funzione di p
e c?
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23.
Ho 11 scatole grandi: alcune di esse contengono 8 scatole medie ciascuna,
alcune delle scatole medie contengono a loro volta 8 scatole piccole
ciascuna. Se le scatole (di varia dimensione) vuote sono 102, quante
sono in totale le scatole (a prescindere dalla dimensione)?
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24.
Sia a = 19971998+ 19981999+ 19992000
+ 20002001. La cifra delle unità di a è
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25.
ABCDEFGH
è un cubo di lato 2 cm. P, Q e R sono i punti medi di AD, GH
e BF rispettivamente. Quanto misura l'area del triangolo PQR?
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26.
Nella
griglia a fianco, la distanza tra due punti adiacenti è 1 cm
sia in orizzontale sia in verticale. Congiungete due punti in modo da
formare un segmento lungo 5 cm. Quanti di questi segmenti possono essere
tracciati nella griglia?
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27.
Cancelliamo la cifra delle unità di un intero positivo e notiamo
che il numero diminuisce di 14 volte. Quanti numeri interi possiedono
questa proprietà?
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28.
Se A è l'area del quadrato (di lato 4) e B è l'area totale
dei sei semicerchi come in figura, allora il valore di A – B è
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29.
In quanti modi differenti si può piastrellare un pavimento di
forma rettangolare di dimensione 2 × 8, utilizzando delle piastrelle
rettangolari di dimensione 1 × 2 (senza sovrapposizioni)?
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30.
In quanti modi differenti si può scomporre il numero
30 come somma di tre interi strettamente positivi? (Due scomposizioni
sono uguali se differiscono solo per l'ordine degli addendi.)
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