I quesiti dal N. 1 al N.
10 valgono 3 punti ciascuno |
Per ogni quesito, tra le 5 risposte
proposte, una sola è giusta.
|
1.
Qual è il risultato della divisione 20102010
: 2010? |
||
|
2.
Carlo e Dario
si sono sottoposti ad uno stesso test: Carlo ha totalizzato l’85%
dei punti disponibili, Dario il 90%. In questo modo, Carlo ha totalizzato
un punto in meno di Dario. Quanti erano i punti disponibili?
|
||
|
3.
Che numero devi sostituire al simbolo * se vuoi che la somma dei numeri
presenti nella prima riga sia uguale a quella dei numeri presenti nella
seconda? |
|||
|
4.
Il solido in figura è
ottenuto accostando quattro cubi identici: la superficie di ciascuno
di essi misura 24 cm2. Quanti centimetri quadrati misura
la superficie del solido? |
||
|
5.
Ad ogni compleanno, partendo dal primo, Ada ha ricevuto in regalo tanti fiori quanti erano gli anni che compiva. Ada li ha seccati e li ha conservati tutti: ora ne ha 120. Quanti anni ha oggi? |
||
|
6.
Le due rive dell’Adige, nel tratto in cui
attraversa Verona, sono collegate
da cinque famosi ponti. Giulietta, partendo dalla sua casa in Verona, li ha percorsi tutti, ciascuno almeno una volta, e poi è rientrata a casa. Così facendo ha attraversato l’Adige n volte. Quale fra i seguenti è un possibile valore di n? |
||
|
7.
Tre martedì di un certo mese sono giorni con data pari. In che
giorno della settimana cade il 21 di quel mese? |
||
|
8.
La figura mostra
sei punti marcati su un foglio di carta a quadretti (dove i quadretti
hanno tutti la stessa dimensione). Quale fra le seguenti figure geometriche
non può essere ottenuta congiungendo opportunamente alcuni di
questi punti? |
||
|
9.
LLa
figura suggerisce
come ottenere per via grafica l’uguaglianza 1 + 3 + 5 + 7 =
4 x 4. Con quale dei seguenti prodotti coincide la somma 1 + 3 + 5
+ 7 + … + 27 + 29 + 31? |
||
|
10.
Osserva la figura .
ABCE è un quadrato, mentre BCF e CDE sono triangoli equilateri.
Se AB ha lunghezza 1, quanto è lungo il segmento FD?
|
||
|
I quesiti dal N. 11 al N.
20 valgono 4 punti ciascuno |
11.
Il prodotto fra l’età del mio professore e quella di suo
padre è 2010. In che anno è nato il mio professore?
|
||
|
12.
In figura appaiono
due triangoli ottusangoli parzialmente sovrapposti. Sono evidenziati
quattro angoli: le misure (in gradi) di tre di essi sono quelle indicate.
Quanti gradi misura il quarto angolo, indicato dal punto di domanda
? |
||
|
13.
Per quanti numeri interi positivi accade che la somma delle cifre è
2010 e il prodotto delle cifre è 2 ? |
||
|
14.
Osserva la figura .
Si vuole andare dal quadrato denotato con A a quello denotato con
B rispettando i versi indicati dalle frecce. |
||
|
15.
Una lunga striscia di carta è stata piegata a metà tre
volte, ogni volta senza riaprire la piegatura precedente; poi è
stata riaperta e appoggiata su un tavolo: guardandola di profilo, si
vedono ancora le 7 pieghe e i tratti della striscia tra essi compresi.
L’aspetto della striscia di profilo può assomigliare solo
a quattro delle linee disegnate sotto: quale è quella da scartare?
|
||
|
16.
I cinque ragazzi nominati in figura hanno
fatto una corsa di allenamento. Sull’asse delle ascisse figura
il tempo impiegato, su quello delle ordinate la distanza percorsa e
la posizione dei singoli punti indica la prestazione del ragazzo corrispondente.
Chi ha corso alla velocità maggiore?
|
||
|
17.
Osserva la figura :
un cerchio di raggio 4 è suddiviso in quattro parti congruenti
mediante l’impiego di archi di circonferenza di raggio 2. Quanto
vale il perimetro di ciascuna di queste quattro parti?
|
||
|
18.
Osserva la figura :
un triangolo viene ripiegato su se stesso lungo il segmento tratteggiato
in modo da ottenere la figura a destra. L’area del triangolo è
una volta e mezza l’area della figura risultante e l’area
della regione ombreggiata vale 1. Quanto vale l’area del triangolo
originale?
|
||
|
19.
In un
supermercato vi sono due file di carrelli tutti uguali fra loro formate
nel modo usuale, cioè infilando un carrello in quello che lo
precede. Una fila è formata da 10 carrelli ed è lunga
2,9 metri, l’altra da 20 carrelli ed è lunga 4,9 metri.
Quanto è lungo un carrello?
|
||
|
20.
Osserva la figura .
Il triangolo grande è costruito accostando 36 triangoli equilateri,
ciascuno di area 1. Quanto vale l’area del triangolo ABC?
|
||
|
I quesiti dal N. 21 al N.
30 valgono 5 punti ciascuno |
21.
Nel trapezio isoscele ABCD in figura ,
X è il punto medio del lato AB, la lunghezza di BX è 1
e l’angolo CXD è retto. Quanto vale il perimetro del trapezio
ABCD ?
|
||
|
22.
Due lati del triangolo grande in figura sono
suddivisi ciascuno in 10 segmenti uguali, che determinano le strisce
evidenziate. Quale percentuale dell’area del triangolo risulta
ombreggiata?
|
||
|
23.
Per quanti numeri interi n compresi fra 1 e 100, estremi inclusi, il
numero nn è un quadrato perfetto?
|
||
|
24.
In una città vivono solo gentiluomini e bugiardi. Ogni singola
affermazione pronunciata da un gentiluomo è vera, mentre ogni
singola affermazione pronunciata da un bugiardo è falsa. Alcuni
abitanti sono riuniti in una stanza e tre di loro fanno, una per ciascuno,
le seguenti coppie di affermazioni:
1. “Non ci sono più di tre persone in questa stanza.” “Tutti noi mentiamo.” 2. “Non ci sono più di quattro persone in questa stanza.” “Non siamo tutti bugiardi.” 3. “Ci sono cinque persone in questa stanza.” “Tre di noi sono bugiardi.” Quante persone ci sono nella stanza e quanti bugiardi ci sono tra di loro? |
||
|
25.
L'angolo α rappresentato in figura misura
7 gradi; i punti A1, A3, … (indice dispari)
sono presi in sequenza su un lato dell’angolo mentre i punti A2,
A4, … (indice pari) sono presi in sequenza sull’altro
lato in modo che i segmenti OA1, A1A2,
A2A3, … siano tutti distinti, ma di uguale
lunghezza. Una volta fissata tale lunghezza, il valore di n per cui
il punto An ha la massima distanza possibile da O
|
||
|
26.
Una successione di numeri
interi relativi è costruita come segue. I primi tre elementi
sono, nell’ordine, 1, 2 e 3. Dal quarto in poi, ogni elemento
è costruito sulla base degli ultimi tre che lo precedono, sottraendo
l’ultimo ottenuto dalla somma del penultimo e del terzultimo:
la successione inizia dunque con 1, 2, 3, 0, 5, -2, 7, … . Qual
è l’elemento di posto 2010?
|
||
|
27.
In ogni vertice di un pentagono è scritto uno e un solo numero
intero positivo. Si sa che due numeri posti in vertici adiacenti sono
sempre primi fra loro (cioè non hanno divisori comuni diversi
da 1) e che due numeri posti in vertici non adiacenti non lo sono mai.
Vi sono diverse possibilità di realizzare questa situazione,
ma uno e uno solo dei numeri seguenti non potrà mai comparire
in alcun vertice. Quale?
|
||
|
28.
Quanti numeri interi
positivi di tre cifre (significative) sono tali che la
cifra centrale sia la media aritmetica delle altre due? |
||
|
29.
La figura mostra
un “ovale”, cioè una regione piana delimitata da
quattro archi di circonferenza evidenziati dalle tacche che sezionano
il suo contorno. In ciascuno dei quattro punti dove due diversi archi
si saldano, i due archi hanno la stessa retta tangente. L’arco
di sinistra ha misure identiche a quello di destra e l’arco inferiore
ha misure identiche a quello superiore, sicché l’ovale
presenta un asse di simmetria verticale e uno orizzontale. Il più
piccolo dei raggi degli archi vale 1 e l’ovale si inserisce esattamente
in un rettangolo di dimensioni 4 x 8. Quanto vale il più grande
dei raggi?
|
||
|
30.
Un codice a barre del tipo mostrato in figura è
composto di strisce bianche e nere alternate, con la striscia iniziale
e quella finale sempre nera. Ogni striscia è di ampiezza 1 o
2 e l’ampiezza totale è 12. Quanti differenti codici si
possono costruire? (Ogni codice va letto da sinistra verso destra.)
|
||
|
________ |