I quesiti dal N. 1 al N.
10 valgono 3 punti ciascuno |
Per ogni quesito, tra le 5 risposte
proposte, una sola è giusta.
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1.
In ognuna delle celle libere in figura va
inserito un numero in modo che ogni numero delle prime due righe sia
la somma dei due numeri ad esso sottostanti. |
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2.
Pietro ha scritto
la parola KANGAROO su una lastra di vetro trasparente,
poi ha ribaltato la lastra facendo perno sul suo lato destro e poi ha
ruotata sul suo piano di 180°. Che cosa vede ora Pietro?
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3.
25 + z = A, 25 - z = B, 25 × z = C, A + B + C =
150. Quanto vale z ? |
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4.
Cristina ha comprato 4 libri per regalarli, uno ciascuno, a 4 amici.
Li ha scelti destinando ogni libro a un amico preciso, ma poi ha confezionato
4 pacchetti regalo del tutto identici. Se consegna a caso i pacchetti
ai suoi amici, qual è la probabilità che solo uno di essi
non riceva il regalo che gli era stato destinato? |
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5.
Quale delle seguenti figure
mostra la curva descritta dal centro della ruota, quando la ruota percorre
la cresta montagnosa indicata? |
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6.
Bruno moltiplica 3333 per 4445, Anna moltiplica 2222 per 6667 ed entrambi
ottengono il risultato corretto. Chi dei due ottiene il numero maggiore,
e di quanto?
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7.
Mauro gioca a scacchi. Quest’anno ha già disputato 15 partite,
vincendone 9. Ora gliene rimangono da giocare 5. Se le vincesse tutte,
quale sarebbe la sua percentuale di successi quest’anno? |
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8.
In un sacchetto ci sono 203 biglie rosse, 117 biglie verdi e 28 biglie
bianche. Estrarre una biglia costa 1 euro. Quanti euro dobbiamo essere
disposti a spendere se vogliamo essere certi di estrarre almeno 3 biglie
dello stesso colore? |
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9.
Un ciclista si allena compiendo
4 giri di un circuito. Per percorrere un giro impiega sempre un numero
intero di minuti ma, ad ogni giro dopo il primo, la sua velocità
media in quel giro raddoppia rispetto a quella tenuta nel giro precedente.
Quale fra le seguenti può essere la durata, in minuti, del
suo allenamento? |
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10.
Osserva la figura. Un cerchio bianco-grigio-nero di raggio 1 cm ruota
(senza strisciare) su una retta; K e L sono i punti di contatto rispettivamente
alla partenza e all’arrivo: essi distano 11π cm.
Quale fra le seguenti immagini mostra il cerchio all’arrivo? |
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I quesiti dal N. 11 al N.
20 valgono 4 punti ciascuno |
11.
Durante la vacanza di Gianna ci sono state 7 mezze giornate di pioggia.
I pomeriggi asciutti sono stati 6, le mattine asciutte sono state 5.
Quanti giorni è durata la vacanza di Gianna?
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12. All'interno di un rettangolo 3,5 × 7 c’è un quadrato di lato 1, come mostra la figura. Quanto vale l’area della regione annerita? |
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13. La figura (solo indicativa) mostra un trapezio ABCD. I lati paralleli AB e CD hanno lunghezza rispettivamente 50 e 20 cm e il punto E di AB è in posizione tale da rendere uguali le aree del triangolo AED e del quadrilatero DEBC. Quanti centimetri è lungo AE ? |
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14.
Quanti numeri interi positivi
n sono tali che uno e uno solo dei numeri n e n + 20 sia un numero di
quattro cifre?
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15.
Osserva la figura .
Dal punto medio di ogni lato di un triangolo equilatero sono tracciate
le due perpendicolari ai lati opposti, individuando in questo modo un
esagono regolare. Qual è il rapporto tra l’area dell’esagono
e l’area del triangolo equilatero?
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16.
La somma dei quadrati di tre interi positivi consecutivi è 770.
Qual è il più grande dei tre interi?
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17.
A, B, C, D sono quattro vertici
consecutivi di un ottagono regolare. Qual è la misura dell’angolo
ACD ?
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18.
Un sistema di tre pulegge ha la configurazione che vedi in figura.
Le cinghie sono ben tese e i tre dischi A, B e C ruotano senza slittare.
Ogni 5 giri di A, B ne fa 4; ogni 7 giri di C, B ne fa 6. La circonferenza
di C misura 30 cm. Quanti centimetri misura quella di A ?
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19.
Ogni 3 minuti un autobus parte dall’aeroporto diretto al centro
della città. Un’automobile parte dall’aeroporto nello
stesso istante in cui parte un autobus e si dirige al centro della città
seguendo lo stesso percorso degli autobus. Per andare dall’aeroporto
al centro ogni autobus impiega 60 minuti mentre l’automobile impiega
35 minuti. Nel suo tragitto fino al centro della città, quanti
autobus supera l’automobile, escludendo l’autobus insieme
al quale è partita?
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20.
Quattro fratelli hanno differenti altezze. Tobia è più
basso di Vittorio di quanto è più alto di Pietro. Oscar
è più basso di Pietro di quanto Tobia è più
basso di Vittorio. Tobia è alto 184 cm e la media delle altezze
dei quattro fratelli è 178 cm. Quanto è alto Pietro?
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I quesiti dal N. 21 al N.
30 valgono 5 punti ciascuno |
21.
Vuoi mettere un numero in ogni cella della griglia 3 × 3 in
figura in modo che la somma dei numeri presenti in ognuna delle quattro
sottogriglie 2 × 2 sia la stessa per tutte queste sottogriglie.
Tenendo conto dei tre numeri già inseriti, che numero dovrai
scrivere nella cella con il punto di domanda?
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22.
Quattro fratelli sono tutti minorenni e di età tutte diverse
fra loro. Il prodotto delle quattro età è 882. Qual è
la loro somma?
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23.
Sette numeri interi positivi a, b, c, d, e, f, g: (non necessariamente
diversi) sono allineati in quest’ordine. La loro somma vale 2017
e, per qualsiasi coppia di numeri adiacenti nell’allineamento,
la differenza fra il maggiore e il minore è 1. Quali di questi
numeri potrebbero essere uguali a 286?
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24.
I numeri che appaiono sulle facce di un dado “non truccato”
sono: -3, -2, -1, 0, 1, 2. Se tiriamo due volte il dado, qual è
la probabilità che il prodotto dei due numeri ottenuti sia negativo?
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25.
Comunque scelte le due cifre A e B, il numero di sei cifre ABABAB è
divisibile per
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26.
Aldo deve impostare il
codice della sua cassaforte e vuole essere certo di non dimenticarselo.
Il codice deve essere un numero di 7 cifre e Aldo si inventa il seguente
criterio: ogni cifra deve comparire tante volte quanto è il suo
valore e tutte le cifre uguali devono comparire consecutivamente (ad
esempio 4444333 è accettabile, 4433344 e 4443333 non lo sono).
Tra quanti codici può scegliere? |
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27.
Sara vuole scrivere un numero intero positivo in ogni casella della
griglia in figura in
modo che ogni numero al disopra della riga inferiore sia la somma dei
due numeri nelle caselle immediatamente sotto a esso. Quanti numeri
dispari può scrivere al massimo Sara?
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28.
Luisa doveva sommare le misure in gradi degli angoli interni
di un poligono convesso, ma ha dimenticato uno degli angoli e ha ottenuto
come risultato 2017. Qual è la misura in gradi dell’angolo
che ha dimenticato?
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29.
30 ballerini sono disposti in cerchio e guardano verso il centro
del cerchio. Al comando “Gira!” alcuni fanno un quarto di
giro su se stessi a sinistra e gli altri un quarto di giro su se stessi
a destra. A questo punto quei ballerini che si trovano a guardarsi in
faccia dicono “Ciao!” e questa parola viene pronunciata
da 10 ballerini. Al nuovo comando “Ruota!” tutti i ballerini
fanno mezzo giro su se stessi e, ancora, quei ballerini che si trovano
a guardarsi in faccia dicono “Ciao!”. Questa volta, quanti
sono i ballerini che dicono “Ciao!”?
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30.
Osserva la figura.
A e B sono due punti della circonferenza di centro M, la retta per P
e B è tangente alla circonferenza in B. I segmenti PA e MB hanno
lunghezza intera e la differenza tra la lunghezza di PB e quella di
PA è 6. Quanti sono i possibili valori per la lunghezza del segmento
MB?
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