Matematica [22]
TIMSS 2007

A1

Quale cerchio ha approssimativamente la stessa frazione di superficie colorata del rettangolo in figura ?

A
B
C
D
E

A2

Un giardiniere mescola 4,45 chilogrammi di semi di loglio con 2,735 chilogrammi di semi di trifoglio per formare un nuovo miscuglio con cui seminare un grande prato .
Quanti grammi di sementi per il prato ha ora il giardiniere ?

Risposta : grammi .

A3

L'oggetto di figura viene girato in una posizione diversa .

Quale tra le seguenti figure rappresenta l'oggetto dopo averlo girato ?

A
B
C
D

A4

è equivalente a ...

A
B
.
C
D
.
E
.

A5

Qual è il perimetro di un quadrato la cui area è 100 m2 ?

Risposta : m .

A6

Nel 1996 , una ditta ha venduto 1.426 tonnellate di fertilizzante . Nel 1997 , la stessa ditta ha venduto il 15 per cento in meno di fertilizzante .
Quante sono approssimativamente le tonnellate di fertilizzante vendute nel 1997 ?

A ..200 .
B ..300 .
C 1.200 .
D 1.600 .
E 1.700 .

A7

Una tazza contiene 36 perline colorate della stessa grandezza : alcune blu , alcune verdi , alcune rosse e le restanti gialle .
Una pallina viene presa dalla tazza senza guardare . La probabilità che la perlina sia blu è .
Quante perline blu ci sono nella tazza ?

A .4 .
B .8 .
C 16 .
D 18 .
E 20 .

A8

I triangoli in figura sono congruenti . Sono indicate le misure di alcuni lati e di alcuni angoli .
Qual è il valore di x ?

A 49° .
B 50° .
C 60° .
D 70° .
E 81° .

A9

A
B
C
..
D

A10

Carla ha registrato in una tabella quanto tempo ha impiegato la temperatura dell'acqua , contenuta in un recipiente di vetro (becher) , per scendere da 95° C a 70° C .
Ha misurato ogni 5° C il tempo necessario all'acqua per raffreddarsi .

Calcola approssimando al minuto il tempo complessivo impiegato dalla temperatura dell'acqua nel recipiente di vetro (becher) per scendere da 95° C a 70° C .

Calcolo approssimato : minuti .

A11_a

Nel foglio quadrettato , il rettangolo ha la base che è i tre quarti della base del rettangolo in figura e l'altezza due volte e mezza l'altezza del rettangolo in figura .

Scrivi le dimensioni della base e dell'altezza in centimetri . Ciascun quadratino del foglio è di 1 cm per 1 cm .

Base : cm .

Altezza :
cm .

A11_b

Qual è il rapporto tra l'area del rettangolo in figura e l'area del rettangolo su foglio quadrettato ?

Rispondi scrivendo il rapporto usando per esempio la simbologia 23:44 .

Risposta (1) :
(rapporto non semplificato) .

Risposta (2) :
(rapporto semplificato)

A12

La figura mostra un triangolo colorato inscritto in un quadrato .

Qual è l'area del triangolo colorato ?

Risposta : cm2 .

A13

Quale gruppo di numeri è ordinato dal PIU' GRANDE al PIU' PICCOLO ?

A 10.0011 ; 10.110 ; 11.001 ; 11.100 .
B 10.110 ; 10.011 ; 11.100 ; 11.001 .
C 11.001 ; 11.100 ; 10.110 ; 10.011 .
D 11.100 ; 11.001 ; 10.110 ; 10.011 .

A14

Qual è il risultato di 3,4 · 102 ?

A ...3,4 .
B ....34 .
C ..340 .
D 3.400 .

A15

Inserisci + o – in ogni casella per ottenere un'espressione che abbia il totale più grande possibile .

Risposta (1 casella) : .

Risposta (2 casella) :
.

Risposta (3 casella) :
.

A16

In una classe ci sono 30 alunni . Se il rapporto tra i maschi e le femmine nella classe è 2 : 3 , quanti maschi ci sono ?

A .6 .
B 12 .
C 18 .
D 20 .

A17

Un cappotto normalmente costa 60 zed . Alessio ha comprato il cappotto quando il prezzo era ridotto del 30% .
Quanto ha risparmiato Alessio ?

A 18 zed .
B 24 zed .
C 30 zed .
D 42 zed .

A18

Quale tra i seguenti è equivalente a 4 · x – x + 7 · y – 2 · y ?

A ..............9 .
B ......9 · x · y .
C ....4 + 5 · y .
D 3 · x + 5 · y .

A19_a

Giacomo studia le proprietà dei poligoni . Giacomo ha preparato la tabella seguente per vedere se è possibile trovare un collegamento tra i lati e gli angoli .
Completa scrivendo nei rettangoli .

Numero dei lati : Numero dei triangoli : Somma degli angoli interni · 180° .
Numero dei lati :
Numero dei triangoli : Somma degli angoli interni · 180° .
Numero dei lati :
Numero dei triangoli : Somma degli angoli interni · 180° .

A19_b

Scrivi il numero corretto nel rettangolo .

Somma degli angoli interni di un poligono con 10 lati = · 180° .

A19_c

Giacomo ha notato una sequenza ed è stato in grado di scrivere un'espressione , utilizzando n , vera per qualsiasi poligono . Completa ciò che ha scritto .

Somma degli angoli interni di un poligono di n lati = ( ) · 180° .

A20

Giulio sa che una penna costa 1 zed più di una matita .
Il suo amico ha comprato 2 penne e 3 matite per 17 zed .
Quanti zed saranno necessari a Giulio per comprare 1 penna e 2 matite ?

Risposta : zed .

A21

Quale dei seguenti sviluppi piani forma un cubo quando viene piegato ?

A
B
C
D

A22

Nella figura , la retta l è parallela alla retta m . La misura dell'angolo DAC è 55° .

Qual è il valore di x + y ?

A ..55° .
B 110° .
C 125° .
D 135° .

A23

Nel grafico , quale dei seguenti rappresenta il punto (3 ; – 2) ?

A P .
B Q .
C R .
D S .

A24

Quattro alunni osservano il traffico di fronte alla scuola per un'ora .
La tabella mostra ciò che hanno visto :

Ogni alunno disegna un grafico per mostrare i risultati .
Quale grafico mostra i risultati in modo corretto ?

A
B
C
D

A25

Katia , Rino , Rosa e Piero hanno venduto biglietti per il concerto scolastico .
Il grafico mostra il numero di biglietti venduto da ciascuno di loro .

Due di loro insieme hanno venduto lo stesso numero di biglietti di Katia .
Di chi si tratta ?

N.B. : scrivi i nomi in ordine alfabetico .

Risposta :
e .

A26

L'areogramma (grafico a torta) mostra i risultati di un'indagine su 200 alunni .

Individua l'istogramma (grafico a barre) che mostra il numero degli alunni in ogni categoria dell'areogramma (grafico a torta) .

A
B
..
C
..

A27

Un venditore di automobili ha pubblicato su un giornale la seguente pubblicità : "Vecchie e nuove automobili in vendita a prezzi diversi , prezzo medio 5.000 zed" .

Legendo la pubblicità quale delle seguenti affermazioni è vera ?

A La maggior parte delle automobili costa fra 4.000 e 6.000 zed .
B Metà delle automobili costa meno di 5.000 zed e metà costa più di 5.000 zed .
C Almeno una automobile costa 5.000 zed .
D Alcune automobili costano meno di 5.000 zed .

A28

Quale tensione indica il voltmetro ?

A 73 .
B 74 .
C 76 .
D 78 .

A29

La scatola più piccola contiene 20 biglietti numerati da 1 a 20 .
La scatola più grande ne contiene 100 numerati da 1 a 100 .

Senza guardare nelle scatole , puoi estrarre un biglietto da ognuna di esse .
Da quale scatola hai la maggior probabilità di estrarre un bigliettino con il numero 17 ?

A Dalla scatola con 20 biglietti .
B Dalla scatola con 100 biglietti .
C Entrambe le scatole danno la stessa probabilità .
D E' impossibile dirlo .

A30

Quale tra i seguenti numeri è il più PICCOLO ?

A
B
C
D

A31

La figura colorata viene ruotata nel piano di mezzo giro intorno al punto P .

Quale delle seguenti figure mostra la nuova posizione dopo mezzo giro .

A
B
C
D
E

A32

Su un autobus ci sono 36 passeggeri . Il rapporto tra bambini e adulti è di 5 a 4 .
Quanti sono i bambini sull'autobus ?

Risposta : bambini .

A33

Nella figura , PQ è una retta .

Qual è la misura in gradi dell'angolo PRS ?

A .10° .
B .20° .
C .40° .
D .70° .
E 140° .

A34

Calcola : 0,402 · 0,53 · 10.000 =

Risposta : .

A35

La tabella riporta le temperature di un certo giorno registrate ad ore diverse .

Si disegna un grafico senza riportare la scala delle temperature .
Quale , fra i seguenti , potrebbe essere il grafico che mostra le informazioni riportate nella tabella ?

A
B
C
D

A36

I biglietti per un concerto costano 10 zed , 15 zed o 30 zed . Dei 900 biglietti venduti , costa 30 zed ciascuno e costano 15 zed ciascuno .
Quale FRAZIONE rappresenta il numero dei biglietti venduti al prezzo di 10 zed ?

N.B. : rispondi utilizzando la simbologia 4/453

Risposta :
.

A37

Daniela prepara uno strudel aumentando di una volta e mezza le dosi della ricetta originale . La ricetta originale usa una quantità di zucchero pari a di tazza .
Quante tazze di zucchero sono necessarie a Daniela per lo strudel che sta preparando ?

A
B
C
D

A38

In una gita scolastica ogni insegnante accompagna un gruppo di 12 studenti .
Se alla gita partecipano 108 studenti , quanti insegnanti li devono accompagnare ?

A .7 .
B .8 .
C .9 .
D 10 .

A39

Un autobus viaggia a una velocità costante , cioè lo spazio percorso dall'autobus è direttamente proporzionale al tempo impiegato per percorrerlo .
Se l'autobus percorre 120 Km in 5 ore , quanti chilometri percorre in 8 ore ?

A 168 .
B 192 .
C 200 .
D 245 .

A40

Quale numero diviso per – 6 dà come risultato 12 ?

A – 72 .
B ..– 2 .
C .....2 .
D ...72 .

A41

Qual è la misura dell'angolo in C nel triangolo rappresentato in figura ?

A .45° .
B .55° .
C .65° .
D 145° .

A42

Usando un segmento di retta AO , si disegna una retta BC passante per O tale che l'angolo AOB sia acuto e l'angolo AOC sia ottuso .
Quale fra i seguenti , potrebbe essere il disegno che mostra le informazioni riportate sopra ?

A
B
C

A43

Quale dei seguenti numeri è dieci milioni ventimila trenta ?

A .....102.030 .
B .10.020.030 .
C .10.200.030 .
D 102.000.030 .

A44

Quale tra le seguenti espressioni mostra 1.080 come prodotto di fattori primi ?

A 1.080 = 8 · 27 · 5 .
B 1.080 = 2 · 4 · 3 · 9 · 5 .
C 1.080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 .
D 1.080 = 22 · 32 · 6 · 5 .

A45

Se a = 3 e b = – 1 , qual è il valore di 2 · a + 3 · ( 2 – b ) ?

A 15 .
B 14 .
C 13 .
D .9 .

A46

Il primo tubo è lungo x metri e il secondo tubo è lungo y volte il primo .

Quanto è lungo il secondo tubo ?

A
B
C
D

A47_a

Il triathlon è una gara in cui gli atleti nuotano , corrono in bicicletta e poi a piedi su distanze prestabilite . Il primo partecipante che completa l'intero percorso è il vincitore .

Katia , Barbara e Susanna hanno gareggiato in un triathlon .

Il percorso che hanno completato consisteva in 1 chilometro a nuoto , seguito da 40 chilometri di corsa in bicicletta e 15 chilometri di corsa a piedi .

Barbara è stata la nuotatrice più veloce e ha completato la distanza di 1 Km in 25 minuti . Katia ha impiegato 10 minuti più di Barbara e Susanna ha impiegato 5 minuti più di Katia .

Usa queste informazioni per completare la tabella per la gara di nuoto :

Tempo impiegatao (minuti) da Katia : .

Tempo impiegato (minuti) da Susanna :
.

A47_b

Katia è stata la ciclista più veloce . Ha avuto una media di 30 chilometri orari per il percorso di 40 Km . Barbara ha impiegato 10 minuti più di Katia e Susanna ha impiegato 15 minuti più di Katia .

Usa queste informazioni per completare la tabella per la gara di ciclismo :

Tempo impiegato (minuti) da Katia : .

Tempo impiegato (minuti) da Barbara :
.

Tempo impiegato (minuti) da Susanna :
.

A47_c

Susanna è stata la più veloce nella corsa . Ha avuto una media di 7,5 Km orari per il percorso di 15 Km . Barbara ha impiegato 10 minuti più di Susanna e Katia ha impiegato 5 minuti più di Barbara .

Usa queste informazioni per completare la tabella per la gara di corsa :

Tempo impiegato (minuti) da Katia : .

Tempo impiegato (minuti) da Barbara :
.

Tempo impiegato (minuti) da Susanna :
.

A47_d

Completa la tabella per indicare il tempo totale impiegato da ogni persona per finire il triathlon .

Tempo impiegato (minuti) da Katia : .

Tempo impiegato (minuti) da Barbara :
.

Tempo impiegato (minuti) da Susanna :
.

A47_d

Chi ha vinto il triathlon ?

Risposta : .

A48

In Zedlandia , il costo totale per le spedizione di un pacco è fornito dall'equazione y = 4 · x + 30 , dove x è il peso in grammi e y il costo in zed .
Se hai 150 zed , quanti grammi puoi spedire ?

A 630 .
B 150 .
C 120 .
D .30 .

A49

Quale delle seguenti è uguale a 2 · ( x + y) – (2 · x – y) ?

A ...........3 · y .
B ................y .
C 4 · x + 3 · y .
D 4 · x + 2 · y .

A50

Quale dei seguenti punti appartiene alla retta y = x + 2 ?

A (0 ; – 2) .
B (2 ; – 4) .
C ( 4 ; 6) .
D (6 ; 4) .

A51

Il solido è composto di 5 cubetti .

Quale forma vede la persona nella figura ?

A
B
C
D

A52

Nella seguente figura , CD = CE .

Qual è il valore di x ?

A 40° .
B 50° .
C 60° .
D 70° .

A53

Utilizzando i punti contrassegnati , individua i vertici dei triangoli che hanno l'area DOPPIA rispetto al rettangolo ABCD .

A AZW .
B ZWX .
C XAW .
D XZA .
E AYW .
F BZX .
G XWD .
H ABC .
I ABD .
J AOI .

A54_a

Un gruppo di 10 alunni vuole scoprire se tra loro la materia preferita è la matematica o la storia .
Assegnano un punteggio a ogni materia usando la scala seguente .

La tabella mostra i risultati :

Calcola :

Punteggio medio per la matematica : .

Punteggio medio per la storia :
(parte intera) , (parte decimale) .

In base ai punteggi , qual è la materia preferita per questo gruppo di alunni ?

Materia preferita :
.

A54_b

I punteggi degli alunni sono riportati nel grafico seguente . Ad esempio , il nome Aldo è posizionato in base ai suoi punteggi (matematica 1 , storia 2) .
Scrivi Vero o Falso nello spazio dopo ciascuna di queste affermazioni .

A tutti gli alunni nel gruppo la matematica piace più della storia . .

Quasi la metà degli alunni ha assegnato a entrambe le materie lo stesso punteggio .
.

Per due alunni entrambe le materie sono indifferenti .
.

A55

Sofia ha un sacchetto contenente 16 biglie : 8 sono rosse e 8 nere . Estrae 2 biglie dal sacchetto e non le rimette dentro . Entrambe le biglie sono nere . Quindi , estrae una terza biglia dal sacchetto .
Cosa puoi dire sul probabile colore di questa terza biglia ?

A E' più probabile che sia rossa che nera .
B E' più probabile che sia nera che rossa .
C E' ugualmente probabile che sia rossa o nera .
D Non si può dire se sia più probabile che sia rossa o nera .

A56

La tabella riporta il numero dei ragazzi e delle ragazze che frequentano quattro classi .
Due classi hanno la stessa proporzione tra ragazzi e ragazze . Quali classi ?

A La 1 e la 2 .
B La 1 e la 3 .
C La 2 e la 3 .
D La 2 e la 4 .

A57

2 a2 · 3 a =

A 5 · a2 .
B 5 · a3 .
C 6 · a2 .
D 6 · a3 .

A58

La fila di 4 quadrati della figura è stata costruita utilizzando 13 fiammiferi .
Di quanti quadrati sarebbe composta una figura costruita utilizzando 73 fiammiferi ?

Risposta : fianmmiferi .

A59

Una scatola rettangolare viene costruita piegando la figura .
Qual è il volume della scatola ?

Risposta : cm3 .

A60_b

Michele e Caterina stanno organizzando una gita di un giorno per la classe .

Pensano di andare dalla loro scuola , che si trova a Cittadella , in una delle città seguenti : Orticola , Borlone , Campiglio o Dalvito .

L'insegnante stabilisce che devono tornare lo stesso giorno , quindi la classe non può viaggiare fino a una città che disti più di 80 Km da Cittadella . Stabilito che Cittadella dista 80 Km da Campiglio , usa la cartina per completare la tabella seguente scrivendo "Sì" o "No" negli spazi bianchi .

Soddisfa la condizione di non superare 80 km (Orticola) : .

Soddisfa la condizione di non superare 80 Km (Borlone) :
.

Soddisfa la condizione di non superare 80 Km (Dalvito) :
.

A60_b

Il costo totale del viaggio per tutti gli studenti non deve superare 500 zed . Nella classe ci sono 30 studenti .
Di seguito vengono riportati i costi per visitare ogni città :

Quale città possono permettersi di visitare ?

Costo totale per visitare Orticola o Campiglio : zed .

Costo totale per visitare Borlone o Dalvito :
zed .

Città da visitare (in ordine alfabetico) :
o .

A60_c

L'insegnante stabilisce inoltre che nella programmazione della gita devono essere soddisfatte le tre condizioni seguenti :
1. si deve partire da Cittadella alle 9:00 o più tardi delle 9:00 ;
2. si deve tornare a Cittadella per le 17:00 ;
3. si deve visitare la città per almeno 3 ore .


Michele e Caterina consultano gli orari degli autobus per vedere se riescono a soddisfare le condizioni dell'insegnante .
Cominciano ad inserire le informazioni nella tabella seguente senza completarla .

A. Usa gli orari degli autobus per completare la tabella per Orticola .

B. Usa gli orari degli autobus per completare la tabella per Campiglio .

Gita a : Orticola
Partenza da Cittadella alle : 9:00 .
Arrivo destinazione alle : 11.15 .
Partenza per il ritorno a Cittadella alle :
.
Rientro a Cittadella alle :
.
Tempo nella città visitata :
ore minuti .
Partenza alle 9:00 o più tardi delle 9:00 :
.
Visita di almeno 3 ore :
.
Ritorno per le 17:00 :


Gita a : Campiglio
Partenza da Cittadella alle : 9:25 .
Arrivo destinazione alle :
.
Partenza per il ritorno a Cittadella alle :
.
Rientro a Cittadella alle :
.
Tempo nella città visitata :
ore minuti .
Partenza alle 9:00 o più tardi delle 9:00 :
.
Visita di almeno 3 ore :
.
Ritorno per le 17:00 :
 

A60_d

Quali città soddisfano tutte e tre le condizioni dell'insegnante ?

Risposta (in ordine alfabetico) : e/o  

A60_e

Tenendo conto della distanza totale da percorrere , delle condizioni dell'insegnante nella programmazione della gita e del costo del viaggio , quale città può visitare la classe ?

Risposta : .

A61

PQRSTU è un esagono regolare . Qual è la misura dell'angolo QÛS ?

A 30° .
B 60° .
C 90° .
D 120° .

A62

La tabella riporta una relazione tra x e y .

Quale delle seguenti equazioni esprime la relazione tra x e y ?

A y = x + 4 .
B y = x + 1 .
C y = 2 · x – 1 .
D y = 3 · x –2 .

A63

In una gita il numero di bambini è superiore a 55 , ma inferiore a 65 .
Si possono dividere i bambini in gruppi di 7 , ma non in gruppi di 8 .
Quanti bambini partecipano alla gita ?

Risposta : bambini .

A64

Qual è il procedimento corretto per calcolare

A
B
C
D

A65

Una lega è composta di oro e di argento secondo il rapporto 1 grammo di oro per 4 grammi di argento .
Quanti grammi di argento sono presenti in 40 grammi di lega ?

A .8 .
B 10 .
C 30 .
D 32 .

A66

2 , 5 , 11 , 23 , ...
La sequenza inizia con 2 . Con quale delle seguenti regole si ottengono gli altri termini della sequenza numerica ?

A Si aggiunge 1 al termine precedente e si moltiplica per 2 .
B Si moltiplica il termine precedente per 2 e si aggiunge 1 .
C Si moltiplica il termine precedente per 3 e si sottrae 1 .
D Si sottrae 1 dal termine precedente e si moltiplica per 3 .

A67

3 · ( 2 · x – 1 ) + 2 · x = 21
Qual è il valore di x ?

A
..
B
C
..
D
...

A68

Andrea possiede 3 giacche più di Anna . Se n è il numero di giacche di Andrea , qual è il numero delle giacche che possiede Anna ?

A n – 3 .
B n + 3 .
C 3 – n .
D 3 · n .

A69

In uno stagno a forma di cerchio che ha il raggio di 10 metri ci sono in media 2 rane per metro quadrato .
Quante rane ci sono approssimativamente nello stagno ?

π vale approssimativamente 3,14 .

A ..120 .
B ..300 .
C ..600 .
D 2.400 .

A70

Qual è l'area della figura espressa in cm2 ?

A 66 .
B 69 .
C 81 .
D 96 .

A71

Nella figura i punti A , O e B giacciono su una retta . OM è la bisettrice dell'angolo BOC e ON è la bisettrice dell'angolo AOC . Qual è il valore di x ?

Risposta : ° .

A72

Nella figura sono rappresentati due punti M e N .
Giovanni deve determinare un punto P tale che MNP formi un triangolo isoscele .
Quale tra i seguenti punti potrebbe essere P ?

A (3 ; 5) .
B (3 ; 2) .
C (1 ; 5) .
D (5 ; 1) .

A73

La "freccia ruotante" di Orlando ha tre settori di diverso colore : arancione , viola e verde .
Orlando fa girare la freccia 1.000 volte .
La tabella riporta il numero di volte in cui la freccia si è fermata in ciascun settore .

Individua i tre settori di dimensioni corrispondenti ai risultati ottenuti da Orlando .

A
B
C

A74

In Zedlandia un cappotto costa 120 zed . Durante i saldi , il prezzo del cappotto è 84 zed .
Di quale percentuale è stato ridotto il prezzo del cappotto ?

A 25 .
B 30 .
C 35 .
D 36 .

A75_a

Il centro sportivo "Forma Perfetta" offre due differenti modalità di pagamento .
L'offerta A prevede una tassa di iscrizione di 400 zed e una quota settimanale di 25 zed .
L'offerta B non prevede alcuna tassa di iscrizione ma una quota settimanale di 50 zed .
La figura mette a confronto il costo dell'offerta A e dell'offerta B .

Scrivi A e B negli appositi rettangoli .

Offerta (linea continua) :


Offerta (linea tratteggiata) :
.

A75_b

In quale settimana paghi la stessa cifra per le due offerte ?

Risposta : settimana .

A75_c

Alla ventiquattresima settimana , qual è la differenza di costo fra le due offerte ?

Risposta : zed .



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