Matematica [50]
1

La tabella seguente riporta alcune informazioni nutrizionali stampate su tre confezioni di cereali per la prima colazione :

Sulla base dei dati in tabella, indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F) .

A La quantità di zucchero contenuta nella confezione 2 è uguale alla quantità di zucchero contenuta nella confezione 3.
V F
B La quantità di zucchero contenuta nella confezione 1 è maggiore della quantità di zucchero contenuta nella confezione 2 .
V F
C La quantità di zucchero contenuta nella confezione 1 è maggiore della quantità di zucchero contenuta nella confezione 3 .
V F

2_a

Mario va in vacanza in una località sciistica . Per usufruire degli impianti di risalita (seggiovie, funivie, ...) , può scegliere tra due offerte , A e B , entrambe valide per tutta la stagione invernale .
Offerta A : costo iniziale fisso di 100 euro più 15 euro per ogni giornaliero (ossia per ogni giorno in cui si usano gli impianti di risalita) .
Offerta B: 30 euro per ogni giornaliero , senza costo iniziale .
Osserva la seguente figura .

Quale , fra i grafici F e G , rappresenta l’offerta A ?

A Il grafico F .
B Il grafico G .

2_b

Completa la seguente tabella, relativa all’offerta B .

Numero giorni in cui Mario usufruisce degli impianti di risalita : 2 → Costo : € .

Numero giorni in cui Mario usufruisce degli impianti di risalita : 3 → Costo :

2_c

Se Mario usa gli impianti di risalita solo per cinque giorni durante la stagione invernale , quale offerta gli conviene scegliere ?

Risposta : .

2_d

Individua le due formule , una per l’offerta A e una per l’offerta B , che esprimano il costo c al variare del numero di giornalieri g .

Offerta A : c = .

Offerta B : c =
.

2_e

Qual è il numero di giornalieri per cui il costo dell’offerta B è una volta e mezza il costo dell’offerta A ?

Risposta : .

3

ABC è uno degli infiniti triangoli aventi la base AB sulla retta r e il terzo vertice in un punto qualunque della retta s parallela a r e passante per C .

Fra gli infiniti triangoli descritti sopra, quali hanno la stessa area di ABC ?

A Soltanto il triangolo ABC’ , simmetrico di ABC rispetto all’asse di AB .
B Soltanto il triangolo isoscele di base AB .
C Soltanto il triangolo rettangolo in A e il triangolo rettangolo in B .
D Tutti gli infiniti triangoli di base AB .

4

Un gruppo di boyscout è formato da ragazzi di età compresa tra i 10 e i 14 anni . La distribuzione delle frequenze percentuali delle età è riportata nel diagramma seguente :

Sulla base dei dati riportati nel diagramma , indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F) .

A Più dell’80% dei ragazzi ha meno di 13 anni .
V F
B Meno del 70% dei ragazzi ha più di 11 anni .
V F
C La percentuale di ragazzi che hanno 12 o 14 anni è uguale alla percentuale di ragazzi che hanno 10 o 11 o 13 anni .
V F

5

Si sa che 210 = 1024. Quale fra le seguenti potenze del 10 è quella che più si avvicina a 270 ?

A 1024 .
B 1021 .
C 1014.
D 107 .

6_a

Si sa che in una popolazione di 10 000 individui il 10% è affetto da una malattia , mentre il 90% è sano .
Il test che diagnostica la presenza della malattia è affidabile solo parzialmente : nel 5% dei casi rileva la malattia su un individuo sano e nell’ 1% dei casi non rileva la malattia su un individuo malato .
Il diagramma seguente riassume la situazione :

Utilizzando i dati del diagramma ad albero , completa la seguente tabella .

Sani
Esito corretto del test :
→ Esito errato del test : 450 → Totale : .

Malati
Esito corretto del test :
→ Esito errato del test : → Totale : .

Totale
Esito corretto del test : 9540 → Esito errato del test :
→ Totale : 10000 .

6_b

Qual è la probabilità che l’esito del test sia corretto per una persona scelta a caso da quella popolazione ?

A 99,0 % .
B 97,0 % .
C 95,4 % .
D 85,5 % .

6_c

Qual è la probabilità che un individuo , preso a caso tra tutti quelli che hanno avuto un esito corretto al test , sia sano ? Scrivi il risultato in percentuale con una cifra dopo la virgola .

N.B. : sostituisci alla virgola il punto per esigenze del programma (36.43 anzichè 36,43) .

Risposta :
% .

7_a

Una compagnia telefonica propone quattro tariffe K, X , Y e Z , tra le quali i clienti possono scegliere .
Le tariffe sono descritte nella seguente tabella :

Giulia ha scelto la tariffa Y . Quanti centesimi di euro deve pagare per una telefonata della durata di 3 minuti ?

A 14 .
B 18 .
C 24 .
D 26 .

7_b

Marta vuole scegliere la tariffa per lei più conveniente . Di solito ogni giorno invia 25 SMS e fa 20 telefonate , ciascuna delle quali dura in media 1 minuto .
Sulla base delle precedenti informazioni , quale fra le quattro tariffe è la più vantaggiosa per Marta ?

A La tariffa K .
B La tariffa X .
C La tariffa Y .
D La tariffa Z .

8

La seguente figura rappresenta in prospettiva un cubo che è stato sezionato con il piano passante per i vertici B , D , E .

Marina afferma : “Il triangolo BDE è un triangolo equilatero” . Marina ha ragione?
Scegli una delle due risposte .

A
B No .

9

Osserva i seguenti grafici relativi alle operazioni effettuate con carte di credito dal 2004 al 2008 .

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F) .

A Il numero di operazioni effettuate con carte di credito è diminuito dal 2004 fino al 2006 , poi è aumentato e successivamente , è di nuovo diminuito fino al 2008 .
V F
B I due grafici sono in contraddizione perché il primo mostra una continua crescita nel tempo , mentre il secondo no .
V F
C L’aumento del numero di operazioni effettuate con carte di credito che si è avuto dal 2006 al 2007 è stato superiore
all’aumento che si è avuto dal 2007 al 2008 .
V F
D Nel 2006 il numero di operazioni effettuate con carte di credito si è quasi azzerato .
V F

10_a

Con “spazio di frenata” intendiamo lo spazio che un’auto percorre dall’inizio della frenata fino a quando si ferma .
Una regola pratica per stimare lo spazio di frenata (in metri), nel caso in cui l’auto viaggi su una strada asfaltata in buone condizioni e non bagnata , è la seguente :
“Eleva al quadrato il valore della velocità (in km/h) dell’auto all’inizio della frenata e dividi il risultato ottenuto per 200 .”

Completa la tabella seguente , che fornisce lo spazio di frenata s (approssimato per eccesso al metro) per alcuni valori della velocità v quando la strada si trova nelle condizioni descritte sopra .

v (Km/h) : 60 → s (approssimato per eccesso al metro) : .

v (Km/h) : 80 → s (approssimato per eccesso al metro) :
.

v (Km/h) : 90 → s (approssimato per eccesso al metro) :
.

10_b

Quale fra i seguenti grafici può rappresentare lo spazio di frenata s al variare della velocità v ?

A Il grafico 1 .
B Il grafico 2 .
C Il grafico 3 .
D Il grafico 4 .

11

Osserva la circonferenza di centro O rappresentata in figura .

Comunque siano presi i punti B , C , D , E sulla circonferenza , è possibile affermare che

A il triangolo BCE è congruente al triangolo CBD .
B il segmento BD è congruente al segmento CE .
C l’angolo EBC è congruente all’angolo DCB .
D l’angolo CEB è congruente all’angolo CDB .

12_a

La seguente tabella riporta il numero di occupati , in migliaia, in Italia in ciascuno degli anni dal 1995 al 2005 .

Quale tra le seguenti espressioni dà come risultato l’aumento percentuale del numero di occupati nel 2001 rispetto al numero di occupati nel 2000 ?

A
B
C
D

12_b

Di quanto sono aumentati gli occupati dal 1995 al 2005 ?

Risposta : migliaia .

12_c

Qual è stato l’aumento medio annuo del numero di occupati nei dieci anni dal 1995 al 2005?

Risposta : migliaia .

13

Nelle ultime elezioni svoltesi in un paese europeo è andato a votare il 70% degli aventi diritto al voto . Di questi il 20% ha votato per il partito A .
Quale percentuale di aventi diritto al voto ha votato per il partito A ?

A 60 % .
B 50 % .
C 20 % .
D 14 % .

14

La professoressa Rossi vuole verificare il livello delle conoscenze in scienze nelle classi 1A e 1B .
Decide di somministrare lo stesso test nelle due classi .
Elaborando i punteggi del test ottiene i seguenti risultati :

La professoressa chiede a Martina, una sua alunna di 1B , di commentare i risultati ottenuti dagli alunni delle due classi . Martina afferma che i risultati indicano che gli alunni delle due classi hanno lo stesso livello medio di conoscenze , ma gli studenti della classe 1A hanno ottenuto complessivamente punteggi più vicini alla media .
Martina ha ragione? Scegli una delle due risposte .

A Si .
B No .

15

Calcola l’area del quadrilatero ABCD disegnato in figura .

Risposta : cm2 .

16

Armando , Bruno , Caterina e Daniela hanno opinioni diverse sul numero che si ottiene dividendo a4 per 2 .

Armando dice : “si ottiene "

Bruno sostiene : “si ottiene a4"

Caterina dice : “si ottiene "

Daniela afferma dice : “si ottiene
"

A Armando .
B Bruno .
C Caterina .
D Daniela .

17

Giovanni afferma che è maggiore di . Ha ragione?

A Giovanni ha ragione perché quando si eleva a potenza una qualsiasi frazione il risultato diminuisce all’aumentare dell’esponente .
B Giovanni non ha ragione perché l’esponente della seconda frazione è maggiore dell’esponente della prima .
C Giovanni ha ragione perché moltiplicando per , che è minore di 1, si ottiene un numero minore di .
D Giovanni non ha ragione perché calcolando si ottiene una frazione con un numeratore maggiore di quello di .

18

Durante il periodo estivo Anna deve leggere un libro di 305 pagine come compito per le vacanze . Nel mese di giugno si riposa e a partire dal primo giorno di luglio legge 5 pagine al giorno per tutto il mese .
In agosto va in vacanza con i genitori e dimentica il libro a casa ; al suo ritorno , negli ultimi 10 giorni di vacanza , per terminare il libro legge 15 pagine al giorno .
Quale , fra i seguenti grafici , può rappresentare l’andamento del numero di pagine lette da Anna nel periodo estivo ?

A Il grafico 1 .
B Il grafico 2 .
C Il grafico 3 .
D Il grafico 4 .

19

Luigi e Paolo investono la stessa somma di denaro . Dopo il primo anno , la somma investita da Luigi è aumentata del 10% e quella investita da Paolo è diminuita del 5% .
Luigi e Paolo decidono di reinvestire per un altro anno ancora le somme ottenute dopo il primo anno .
Nel secondo anno Luigi perde il 5% , mentre Paolo guadagna il 10%.
Se Luigi e Paolo hanno investito inizialmente una somma di 1 000 euro ciascuno , quanto avrà ciascuno dei due alla fine del secondo anno ?

Luigi : € .

Paolo :
€ .

20

L’espressione a37 + a38 è uguale a

A 2 a75 .
B a75 .
C a37 · (a + 1) .
D a37·38 .

21

L’arco mostrato in figura è formato da sei cubi di lato L e da un parallelepipedo di dimensioni L , L , 4L .

Si vuole dipingere l’arco ; quanto misura la superficie da colorare ?

A 42 L2 .
B 40 L2 .
C 38 L2 .
D 36 L2 .

22

Un turista italiano in viaggio in Svizzera , prima di cambiare i suoi euro in franchi , esamina le seguenti proposte fatte da due banche :
Banca A : 1 euro viene scambiato con 1,412 franchi senza spese .
Banca B : 1 euro viene scambiato con 1,416 franchi con una commissione fissa di 2 franchi .

Se il turista cambia 300 euro , quanti franchi ottiene presso la banca A ?

Risposta : franchi .

23

Occorre confezionare una tenda da sole per il balcone in figura .
La tenda deve essere fissata al muro a 3 m di altezza dal pavimento del balcone , che è largo 1 m . La tenda deve sporgere 0,5 m dalla ringhiera che è alta 1 m .

Calcola la lunghezza x della tenda .

Risultato : x = metri .

24

In un negozio un abito è messo in vendita con uno sconto del 30% sul prezzo originario .
Durante la stagione dei saldi il prezzo già scontato viene ancora abbassato del 10% .
Qual è la percentuale complessiva di sconto sul prezzo originario dell’abito ?

A 20 % .
B 33 % .
C 37 % .
D 40 % .

25_a

Di seguito sono rappresentati cinque grafici .

Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all’asse delle x ?

A Il grafico 2 .
B Il grafico 3 .
C Il grafico 4 .
D Il grafico 5 .

25_b

Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all’asse delle y ?

A Il grafico 2 .
B Il grafico 3 .
C Il grafico 4 .
D Il grafico 5 .

25_c

Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all’origine O (0 ; 0) ?

A Il grafico 2 .
B Il grafico 3 .
C Il grafico 4 .
D Il grafico 5 .

26

L'equazione ha la seguente soluzione .

A – 1 .
B 0 .
C 1 .
D 2 .
E – 3 .

27

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F) .

A Se tre punti A , B , C non sono allineati , nel triangolo ABC ciascun lato è minore della somma degli altri due lati .
V F
B Dato un triangolo di area A , i lati e le altezze ad essi relative sono grandezze inversamente proporzionali .
V F
C In un triangolo la differenza tra due lati può essere maggiore del terzo lato .
V F

28

Quale tra le seguenti frasi è la negazione della proposizione “Tutti i numeri naturali sono dispari” ?

A Tutti i numeri naturali sono pari .
B Nessun numero naturale è dispari .
C Almeno un numero naturale non è dispari .
D Qualche numero naturale è dispari .



Al termine del quiz premi il pulsante 'VERIFICA' qui' a fianco