Esame di Stato di Matematica
2009-2010

Blocco B (14 quesiti ; punti : 0 – 20 in base alle risposte corrette) .
Dopo aver risposto a tutti i quesiti del bocco B di Matematica riporta su un foglio il punteggio realizzato . (La somma dei punteggi realizzati sia in Italiano che in Matematica , opportunamente elaborata , ti fornirà il voto espresso in decimi) .

D2

In quale di queste sequenze i numeri sono ordinati dal più piccolo al più grande ?

A
B .
C
D
D3

Su una carta stradale due località sono distanti 3 cm . Sapendo che la scala della carta è 1:1500000 , a quale distanza si trovano le due località ?

A 4,5 Km .
B 15 Km .
C 45 Km .
D 450 Km .
D5_a

In un laboratorio si devono riempire completamente 7 contenitori da un litro travasandone il liquido contenuto in flaconi da 33 cl ciascuno . Il liquido rimanente viene gettato via .

Qual è il numero minimo di flaconi che occorrono per riempire i sette contenitori ?
Risposta :  .
D5_b

In un laboratorio si devono riempire completamente 7 contenitori da un litro travasandone il liquido contenuto in flaconi da 33 cl ciascuno . Il liquido rimanente viene gettato via .

Quanto liquido viene gettato via ?

Risposta : cl .
D7

La superficie del cubo di legno in figura è stata completamente verniciata . Il cubo viene poi segato lungo le linee tratteggiate . Si ottengono così diversi cubetti , dei quali alcuni non hanno nessuna faccia verniciata , altri una o più facce verniciate .

Completa :
Numero facce verniciate : 0
Numero di cubetti : .

Numero facce verniciate : 1
Numero di cubetti : .

Numero facce verniciate : 2
Numero di cubetti : 12

Numero facce verniciate : 3
Numero di cubetti : .
D10

Un aereo parte alle 14.05 (ora di Roma) dall'aeroporto di Roma-Fiumicino e arriva all'aeroporto JFK di New York alle 18.00 (ora di New York) . Sapendo che fra Roma e New York vi sono 6 ore di differenza di fuso orario (cioè , se a New York è mezzanotte , a Roma sono le 6 del mattino seguente) , quante ore dura il volo ?

A 3 h 45 ' .
B 4 h 15 '.
C 9 h 45 ' .
D 10 h 15 ' .
D12
  Qui sopra vedi una retta r sulla quale sono segnati due punti A e B . Individua un triangolo rettangolo ABC in modo tale che il segmento AB sia un cateto e che l'angolo retto sia indicato con una crocetta .
A 1.
B 2 .
C 3 .
D 4 .
D14

Un dado non truccato è stato lanciato 70 volte di seguito . La tabella riporta la frequenza con cui ciascun numero è uscito .

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa .

A Poichè il 5 è uscito meno volte , la probabilità che esca 5 nel lancio successivo è maggiore rispetto agli altri numeri .
Vero Falso
B Poichè il 4 è uscito più volte , la probabilità che esca 4 nel lancio successivo è maggiore rispetto agli altri numeri .
Vero Falso
C La probabilità che esca 5 nel lancio successivo è uguale a quella che esca 4 .
Vero Falso
D15

Manuela è uscita da casa per fare una passeggiata lungo un viale . Il grafico rappresenta la posizione di Manuela in funzione del tempo .

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa .

A Il grafico mostra che Manuela nel tratto 3 ha camminato più velocemente che nel tratto 1 .
Vero Falso
B Il grafico mostra che Manuela nel tratto 5 è tornata indietro .
Vero Falso
C Il grafico mostra che Manuela nel tratto 1 e nel tratto 5 ha camminato alla stessa velocità .
Vero Falso
D In 70 minuti , comprese le soste , Manuela ha percorso 1400 metri .
Vero Falso
D15_e

Osservando il grafico , quale informazione ricevi su quello che Manuela ha fatto nel tratto 2 e nel tratto 4 ?
A E' stata ferma .
B Non è stata ferma .
C E' rimasta ferma .
D Non ha camminato .
E Ha camminato .
F Non ha cambiato posizione .
G Ha cambiato posizione .
H E' rimasta sempre nello stesso punto .
D17

L'insegnante dice : "Prendiamo un numero naturale che indichiamo con n . Cosa si può dire del risultato di n · ( n - 1 ) ? E' sempre pari , oppure sempre dispari , oppur può essere qualche volta pari e qualche volta dispari ?" . Alcuni studenti rispondono in questo modo :

Roberto : "Può essere sia pari sia dispari , perchè n è sempre un numero qualsiasi" .

Angela : "E' sempre dispari , perchè n – 1 indica un numero dispari" .

Ilaria : "E' sempre pari , perchè 3 · ( 3 – 1 ) fa 6 , che è pari" .

Chiara : "E' sempre pari perchè n e ( n – 1 ) sono numeri consecutivi e quindi uno dei due deve essere pari" .

Chi ha ragione e fornisce la spiegazione corretta ?

A Roberto .
B Angela .
C Ilaria .
D Chiara .
D21_b

Queste sono le prime tre figure di una sequenza .

Il lato del triangolo figura 2 è il doppio di quello di figura 1 e la sua area è quattro volte più grande . Il lato del triangolo di figura 3 è il triplo di quello di figura 1 e l'area è nove volte più grande .
Un triangolo formato da 30 triangoli uguali a quello di figura 1 appartiene alla sequenza ?
Giustifica la tua risposta .

A Il numero di triangolini è sempre un quadrato perfetto e 30 non è un quadrato perfetto .
B Il numero dei triangolini non è sempre un quadrato perfetto .
C La figura 4 ha 16 triangolini , la 5 ne ha 25 e la 6 ne ha 36 .
D23_a

La circonferenza in figura ha il raggio di 4 cm . ABCD è un rettangolo .

Qual è la lunghezza (in cm) del segmento AC ?

Risposta : cm .
D23_b

Giustifica la risposta data alla pecedente domanda .

A AC = BD in quanto diagonali del rettangolo e BD = r .
B BD è uguale al raggio del cerchio ed è anche uguale ad AC .
C BD misura 4 cm perchè è il raggio del cerchio .
D AC ha la stessa misura del raggio .


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