Prova di Matematica
2012 - 2013
N.B. : alcune domande sono state opportunamente modificate .



D1_a . Il seguente grafico rappresenta la distribuzione dei lavoratori precari in Italia suddivisi per età nell’anno 2012 .


Quanti sono in totale i precari?
.
Circa due milioni .
Circa tre milioni .
Circa quattro milioni .
Circa cinque milioni .

D1_b . Quale percentuale rappresentano i precari che hanno tra i 25 e i 34 anni ?
.
Circa il 50 % .
Circa il 40% .
Circa il 30%.
Circa il 20% .



D2 . In figura è rappresentato un solido ottenuto da un cubo grande dal quale è stato tolto un cubo più piccolo .




Quale delle seguenti espressioni permette di calcolare il volume del solido ottenuto ?
6a2– 3b2 .
3a2– 3b2.
(a – b)3.
a3– b3.



D3_a . Marco vuole installare dei pannelli solari sul tetto del suo box auto .
La superficie su cui poggeranno i pannelli deve essere inclinata per ricevere i raggi del sole nel modo più efficace .
Il progetto di Marco è schematizzato nella figura .

La superficie che ospiterà i pannelli solari misura .
o
12 m2.
12,8 m2 .
16 m2.
16,4 m2 .

D3_b . Individua i calcoli per giustificare la risposta data alla domanda D3_a .
→ Sup = 5 x 3,2 = ... m2
→ Sup = 5 x 3,2 = ... m2
→ Sup = 5 x 3,2 = ... m2
→ Sup = 5 x 3,2 = ... m2



D4_a . Nel sacchetto A ci sono 4 palline rosse e 8 nere mentre nel sacchetto B ci sono 4 palline rosse e 6 nere .

Completa correttamente la seguente frase inserendo al posto dei puntini una sola delle seguenti parole :
Estrarre una pallina rossa dal sacchetto A è probabile che estrarre una pallina rossa dal sacchetto B .

D4_b . Giovanni distribuisce fra i due sacchetti altre 6 palline rosse in modo che la probabilità di estrarre una pallina rossa sia la stessa per entrambi i sacchetti .
Quante palline rosse ha aggiunto Giovanni in ciascuno dei due sacchetti ?

Risposta : Sacchetto A : ...............Sacchetto B :


D5_a . Qui di seguito sono riportate la pianta del secondo piano e il prospetto della facciata principale di un albergo .

Paolo si affaccia alla finestra del secondo piano indicata nel prospetto principale (Figura 2) con una crocetta.
Individua sulla pianta del secondo piano la stanza da cui Paolo si affaccia.
.


D5_b . Marco occupa la stanza del secondo piano indicata dalla lettera M (Figura 1) .
Quale fra i seguenti percorsi ti permette di arrivare alla stanza di Marco ?
.
Esci dall’ascensore A , gira a destra . La stanza si trova sulla tua destra .
Esci dall’ascensore A , gira a destra . La stanza si trova sulla tua sinistra .
Esci dall’ascensore A, gira a sinistra . La stanza si trova sulla tua destra .
Esci dall’ascensore A, gira a sinistra . La stanza si trova sulla tua sinistra .



D6_a . Quando si taglia un oggetto con una forbice, si esercita una forza (S), mentre l’oggetto che si vuole tagliare oppone una resistenza (T) .
La formula

permette di calcolare la forza che si esercita con una forbice, tenendo conto di due elementi : la distanza (L) tra il perno fisso intorno a cui si muovono le lame e il punto in cui viene opposta la resistenza al taglio , e la distanza (M) tra l’impugnatura e il perno fisso .
La forbice nella foto viene utilizzata per potare gli alberi .


Quale fra le seguenti formule descrive meglio una forbice come quella in fotografia?
.


D6_b . Quale tra le seguenti frasi corrisponde alla forbice descritta da questa formula?


.
Una forbice con le lame molto corte , affilate e l’impugnatura molto robusta .
Una forbice con le lame lunghe come la distanza fra il perno fisso e l’impugnatura .
Una forbice con le lame più lunghe della distanza fra il perno fisso e l’impugnatura .
Una forbice con le lame più corte della distanza fra il perno fisso e l’impugnatura .



D7 . Anna e Daniele giocano con due dadi . Ciascuno tira i due dadi e moltiplica i due numeri .
Ad esempio, in questo caso 4 3 = 12 .

Anna vince se il prodotto è un numero pari .
Daniele vince se il prodotto è un numero dispari .
Hanno entrambi la stessa probabilità di vincere ?
Scegli la risposta .
,

Sì .
No .



D8 . La seguente tabella riporta i dati sulla cittadinanza degli alunni iscritti a un Istituto
Comprensivo :

Qual è la percentuale di alunni stranieri dell’intero istituto ?
.
93,0 % .
41,2 % .
31,0 % .
29,2 % .




D9 . Individua l'areogramma che rappresenta la percentuale di produzione del reddito per i diversi settori economici scritti in tabella .




D10_a . Il seguente grafico rappresenta il moto di due oggetti che si muovono sulla stessa traiettoria rettilinea .
Il grafico può rappresentare
. .
il moto di due oggetti che partono all’istante 0 da due posizioni differenti .
il moto di due oggetti che partono uno all’istante 0 e l’altro in un istante successivo .
il moto di due oggetti che partono all’istante 0 dallo stesso punto con velocità diverse .
il moto di due oggetti che viaggiano alla stessa velocità .

D10_b . Nell'istante p
.

i due oggetti si trovano nello stesso punto .
i due oggetti hanno la medesima velocità .
i due oggetti hanno percorso lo stesso spazio a partire dall'istante 0 .
i due oggetti si fermano .



D11_a . Nella seguente figura le rette r ed s sono perpendicolari tra loro e BCE è una semicirconferenza di centro O .
La lunghezza del segmento AO è di 18 cm e la lunghezza del segmento OB è di 12 cm .

Congiungi C con E . Qual è l’area del triangolo AEC ?
.

90 cm2 .
108 cm2 .
180 cm2 .
216 cm2 .

D11_b . Individua i calcoli per giustifare la risposta data alla domanda D11_a .
.

AC = 18 + 12 = 30 cm ; Area = 30 x 12 = ... cm2 .
Area del deltoide AECB divisa per due : (30 x 24 ) : 2 = ... cm2 .
Area AOE = 18 x 12 : 2 = 108 cm2 ; Area OEC = 12 x 12 : 2 = 72 cm2 ; 108 + 72 = ... cm2 .



D12 . Giovanni versa 100 ml di acqua alla volta nel recipiente che vedi in figura fino a 800 ml .
Ogni volta segna con una tacchetta sul recipiente il livello raggiunto dall’acqua .

Com’è la distanza tra le tacchette segnate da Giovanni ? .
.
La distanza tra le tacchette diminuisce verso l’alto .
La distanza tra le tacchette aumenta verso l’alto .
La distanza tra le tacchette si mantiene costante .
La distanza tra le tacchette prima aumenta e poi diminuisce .



D13 . Una medicina viene venduta in scatole da 28 compresse divisibili come quella in figura .
Ogni compressa è da 20 mg . La nonna di Piero deve prendere tutti i giorni, per un mese ,
30 mg di questa medicina .
Per quanti giorni la nonna di Piero può prendere la sua dose giornaliera del farmaco utilizzando una sola scatola ?
Risposta : . ..giorni


D14_a . In Europa , i numeri delle scarpe corrispondono circa ai della lunghezza (in cm) del piede .
Negli USA i numeri delle scarpe sono attribuiti in modo diverso, come si vede dalla tabella che segue :
Giorgio ha il piede lungo 24 cm .
Quale numero di scarpe dovrà acquistare in Italia ?
Risposta : . .
D14_b . John porta scarpe numero 7, misura USA .
Qual è all’incirca la lunghezza del suo piede ?

Risposta : . .

D14_c . Individua la relazione che ti permette di passare dal numero di scarpe USA (U) al numero di scarpe europeo (E) .
.
E = 32 : U .
E = 32 x U .
E = 32 - U .
E = U + 32 .



D15 . La distanza tra due corpi celesti è 5 x 106 km .
Qual è la distanza equivalente in metri ?

 ,
5 x 1018 m .
5 x 109 m .
5 x 103 m .
5 x 102 m .



D16 . Il rettangolo EFGH ha la stessa area e perimetro maggiore del rettangolo ABCD ?

Sì .
No .



D17_a . Per la misura delle temperature , vengono utilizzate tre scale termometriche diverse : la scala Celsius (°C) , la scala Fahrenheit (°F) e la scala Kelvin (K) .
Nell’immagine sono rappresentati tre termometri tarati con le diverse scale .

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F) .
,,
La temperatura di ebollizione dell’acqua è 100° F .....
,
Vera .
Falsa .


D17_b . 293 Kelvin corrispondono a 23° C .
.
Vera .
Falsa .


D17_c . 50° C corrispondono a 122° F .
.
Vera .
Falsa .



D18_a . La velocità del suono nell’aria è di circa 340 metri al secondo , di molto inferiore alla velocità della luce . Durante un temporale , un fulmine si scarica a terra . Mario vede il lampo e 3 secondi dopo sente il tuono .
.
A che distanza da Mario, all’incirca, si è scaricato il fulmine ?

Risposta : . .metri .
D18_b . Dopo quanto tempo Mario avrebbe sentito il tuono se il fulmine si fosse scaricato a una distanza di circa 1,7 km da lui ?
Risposta : . .secondi .


D19 . Il numero è all'incirca uguale a
 ,
3,2 .
2,5 .
0,8 .
8,0 .



D20 . In un rifugio di alta montagna , il 31 marzo 2012 alle ore 6:00 , è stata registrata una temperatura di 8 gradi sotto lo zero ; alle ore 15:00 la temperatura era salita di 12 gradi mentre alle ore 22:00 era scesa di 14 gradi rispetto alle ore 15:00 .
Quale delle seguenti espressioni permette di calcolare la temperatura alle ore 22:00 ?

 ,
(–8) + (–12) – (–14) .
(–8) + (+12) – (–14) .
(–8) – (+12) – (+14) .
(–8) + (+12) – (+14) .



D21_a . I seguenti grafici mostrano le percentuali di ragazzi e ragazze della III A che a pranzo mangiano a casa o a scuola .
Stima la percentuale di ragazze della III A che mangiano a scuola .
Risposta : . .% .
D21_b . Nella III A ci sono 15 ragazzi . Quanti mangiano a casa ?
Risposta : . .ragazzi .


D22 . Se n è un numero naturale, allora il numero n · (n + 2)
 ,
è sempre dispari .
è sempre pari .
è dispari se n è pari .
è dispari se n è dispari .



D23 . Nello schema , la somma dei numeri in orizzontale è uguale alla somma dei numeri in verticale . Alcuni numeri sono coperti da simboli .

L’affermazione “Al posto della stellina c’è il numero 0” è sicuramente vera ?
Scegli la risposta .
,
Sì .
No .



D24 . In figura è rappresentata la pianta in scala di un appartamento su due livelli .
Il soggiorno (S) e la cucina (K) sono al piano terra . Entrambi i locali sono di forma quadrata e misurano rispettivamente 36 m2 e 16 m2 .

 ,

Quanto misura la superficie dell'intero appartamento ?
.
104 m2 .
120 m2 .
208 m2 .
576 m2 .



D25 . In figura è rappresentato il gioco del Tangram con i pezzi che lo compongono .
 ,

A quale frazione dell’area del Tangram corrisponde il pezzo colorato in rosso ?
.
Un settimo .
Un ottavo .
Un quindicesimo .
Un sedicesimo .



D26_a . Il Grafico A e il Grafico B rappresentano le assenze del primo quadrimestre di una classe di 20 alunni .
Qual è la moda delle assenze ?
Risposta : . .giorni .
D26_b . Se Lorenzo avesse fatto il doppio delle assenze , quali cambiamenti ci sarebbero nel Grafico B ?
Per rispondere completa la frase che segue .
La colonna corrispondente a 4 assenze aumentata da a e la colonna corrispondente assenze diminuisce da a .


D27_a . Nella scuola “Nino Bixio” ci sono 600 studenti e un insegnante ogni 15 studenti .
Quale proporzione permette di trovare il numero x degli insegnanti ?

.
x : 15 = 1 : 600 .
15 : 1 = x : 600 .
1 : 15 = x : 600 .
x : 1 = 15 : 600 .

D27_b . Nella scuola “Giuseppe Garibaldi” , con lo stesso numero di studenti della “Nino
Bixio” , il numero degli insegnanti è la metà .
Quanti studenti ci sono per ogni insegnante ?
Risposta : . .studenti .

D28_a . Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F) .

.è il triplo di 2 .
.
Vera .
Falsa .

D28_b . .è il triplo di 3 .
.
Vera .
Falsa .

D28_c . è il triplo di .
.
Vera .
Falsa .


Calcolo voto in decimi
N.B. : Puoi determinare il voto in decimi
solo se conosci il punteggio relativo alla prova di Italiano (da 0 a 50) .
Nel caso in cui la prova di Italiano non è stata affrontata lascia in bianco il Punteggio Italiano e il voto sarà relativo solamente alla prova di Matematica .
Punteggio Italiano : ...............